تبلیغات
انجمن علمی مهندسی صنایع دانشگاه آزاد مسجد سلیمان


امروز :

***به اولین وبلاگ رسمی انجمن علمی و دانشجویان مهندسی صنایع دانشگاه آزاد اسلامی واحد مسجدسلیمان خوش آمدید **** لطفا پس از مطالعه مطالب ارائه شده در وبلاگ نظر بدهید***اطلاع از اخرین منابع كارشناسی ارشد***دانلود نمونه سوالات امتحانات پایانی اساتید دانشگاه***تنها راهی که به شکست می انجامد، تلاش نکردن است*** ***


برای دانلود جدید ترین نسخه هر مرورگر روی عکس مربوط کلیک کنید

javahermarket



انجام پروژه پایانی، كاراموزی وكلیه تحقیقهای مربوط به
 رشته مهندسی صنایع به صورت 

 (word, powerpoint , excel , access)

پروژه پایانی دروس صنایع (مدیریت، كنترل موجودی، طرح ریزی، كارآفرینی، كنترل كیفیت و ...

كاراموزی (شركت نفت،حفاری، پتروشیمی،صنایع فولاد، خودروسازی، لوله سازی و ...)

تحقیق (مهندسی مجدد، معكوس، ارزش و مبحث های كنترل كیفیت و ... )

موضوع پروژه با انتخاب شما

جهت اطلاعات بیشتر  و درخواست پروژه به ایمیل زیر پیام بفرستید

ie_mis@yahoo.com




طبقه بندی: اخبار و اطلاعیه ها، 
ارسال توسط . .
بازدید : مرتبه
تاریخ : یکشنبه 28 آذر 1389

نام كتاب :Six Sigma Project Management

دانلود کتاب




طبقه بندی: كتاب عمومی، 
ارسال توسط . .
بازدید : مرتبه
تاریخ : پنجشنبه 18 آذر 1389
نرم افزار لپ تاپ و نوت بوك دانلود آنتی ویروس قدرتمند Avira 2010
آنتی ویروس Avira یكی از قدرتمندترین آنتی ویروس های موجود در بازار می باشد. این آنتی ویروس بسیار سبك و كم حجم بوده و قدرت شناسایی بسیار خوبی دارد.   این نسخه از آنتی ویروس رایگان بوده و نیاز به كرك یا فعال سازی ندارد. برای نصب كافیست فایل را از لینك بالا دانلود نموده و اجرا نمایید.
نرم افزار لپ تاپ و نوت بوك دانلود مجموعه فونت فارسی
جهت فارسی نویسی با فونت هایی زیبا در برنامه هایی نظیر office یا photoshop نیاز به یك مجموعه قلم فارسی دارید.  برای نصب  كافیست پس از دانلود فایل را اجرا نمود، پس از اجرا یك مجموعه فایل با پسوند ttf ایجاد می شود. حال این فایل ها را در شاخه winDir/Windows/Fonts كپی نمایید. توجه كنید كه winDir درایوی است كه ویندوز شما در آن نصب شده. 
نرم افزار لپ تاپ و نوت بوك دانلود Yahoo Messenger 10
جدیدترین نسخه یاهو مسنجر 10. برای نصب كافیست فایل را دانلود و سپس اجرا نمایید.
نرم افزار لپ تاپ و نوت بوك دانلود نرم افزار Adobe Acrobat Reader
برنامه Adobe Acrobat Reader جهت باز كردن و نمایش فایل های PDF می باشد. پس از دانلود نرم افزار فوق كافیست فایل را اجرا نمایید.
نرم افزار لپ تاپ و نوت بوك دانلود نرم افزار winrar 3.9 FULL نسخه 32 بیتی
نرم افزار winrar جهت فشرده سازی فایل ها و همچنین باز كردن فرمت های مختلف فایل های فشرده مانند rar یا zip به كار می رود.  از قابلیت های این نرم افزار می توان به امکان تکه تکه کردن فایلهای بزرگ، ساخت نسخه نصبی از برنامه ها و باز کردن اکثر فرمتهای فشرده فایلی اشاره كرد..جهت نصب نسخه كامل برنامه ابتدا آن را از لینك بالا دانلود نموده و پس از نصب، فایل rarreg.key را در محل نصب برنامه کپی کنید.
نرم افزار لپ تاپ و نوت بوك دانلود دیكشنری Babylon 8 به همراه لغت نامه فارسی - كرك كامل
دیكشنری و مترجم متن  Babylon یكی از قدرتمندترین دیكشنری های موجود می باشد. جهت استفاده از نرم افزار پس از دانلود و اجرای فایل babylon8.exe برنامه را نصب نمایید.  حال از برنامه خارج شده و فایل patch.exe را اجرا نمایید. دكمه patch را فشار داده و مسیری كه babylon را در آن نصب نمودید انتخاب نمایید و فایل babylon.exe را  انتخاب نموده و open را فشاد دهید. تا برنامه كرك شود. حال می توانید babylon را اجرا نموده و  Glossary های دیگر را كه همراه فایل نصب هستند را اجرا نمایید.



طبقه بندی: دانلود نرم افزار، 
ارسال توسط . .

***نفرات برتر رشته بچه های مهندسی صنایع مسجدسلیمان***

معدل كل

ورودی

گرایش

نام و نام خانوادگی

شماره

17.70

مهر 86

تولیدصنعتی

یاسین دلبرده

1

معدل كل

ورودی

گرایش

نام و نام خانوادگی

شماره

17.33

مهر 86

تحلیل سیستم ها

محمد فرهادی

1

17.02

مهر 86

تحلیل سیستم ها

شهریار خباززاده

2

معدل كل

ورودی

گرایش

نام و نام خانوادگی

شماره

18

بهمن 86

تحلیل سیستم ها

حسین عیسوی

1

17.67

بهمن 86

تحلیل سیستم ها

یونس جمالپور

2

17.56

بهمن 86

تحلیل سیستم ها

محمدكرمی

3

17.40

بهمن 86

تحلیل سیستم ها

محسن اله مرادی

4

معدل كل

ورودی

گرایش

نام و نام خانوادگی

شماره

18

بهمن87

تحلیل سیستم ها

فهیمه فردیپور

1

17.76

مهر87

تحلیل سیستم ها

مرضیه مولایی

2

17.5

مهر87

تحلیل سیستم ها

آیه كاظمی

3




طبقه بندی: اخبار و اطلاعیه ها، 
ارسال توسط . .
بازدید : مرتبه
تاریخ : سه شنبه 16 آذر 1389

 

روش عقبگرد ... Operations Research

روش عقبگرد یک الگوریتم عمومی است

روش عقبگرد یک الگوریتم عمومی است برای پیدا کردن همه یا تعدادی از راه حل‌های بعضی از مسائل محاسباتی که راه‌ها را جستجو می‌کند و راه‌هایی را که به جواب منجر نمی‌شود را ترک می‌کند. عمل پیمایش وارونه فقط برای مسأله‌هایی کاربرد دارد که می‌توانند بخشی از مسئله را حل کنند و به سرعت بتوانند امکان رسیدن به جواب معتبر را امتحان کنند.این روش زمانی که قابل اجرا باشد معمولا بسیار سریع تر از روش جستجوی کامل است زیرا می‌تواند تعداد زیادی از زیر مسأله‌ها را با یک امتحان حذف کند.
فهرست مندرجات


    * ۱ توضیح روش
    * ۲ شبه کد
    * ۳ تحلیل
    * ۴ منابع
    * ۵ جستار‌های وابسته

الگوریتم پیمایش وارونه مجموعه‌ای از زیر مسئله‌ها را می‌شمارد که می‌توانند از طریق راه‌های مختلف کامل شوند و همهٔ راه حل‌های مسئله داده شده را بدهند.کامل شدن به صورت مرحله‌ای و قدم به قدم انجام می‌گیرد. زیر مسأله‌ها گره‌های یک درخت هستند.فرزند‌های هر گره زیر مسئله‌هایی هستند که یک قدم کامل تر هستند.برگ‌ها زیر مسئله‌هایی هستند که دیگر نمی‌توانند افزایش یابند. الگوریتم پیمایش وارونه این درخت را به صورت بازگشتی با شروع از ریشه به صورت جستوجوی اول عمق جستوجو می‌کند.در هر گره c این الگوریتم امتحان می‌کند که آیا c می‌تواند به صورت یک جواب معتبر کامل شود.اگر نتواند زیر درخت به ریشه c قطع می‌شود.در غیر این صورت امتحان می‌کند که آیا c خودش یک جواب معتبر است.اگر بود آن را به کاربر بر می‌گرداند.سپس به صورت بازگشتی زیر درخت‌های c را پیمایش می‌کند.

 

برای بکار بردن پیمایش وارونه برای دستهٔ خاصی از مسئله‌ها.P را برابر یک نمونه از مسئله که باید حل بشود در نظر می‌گیریم.و ۶ تابع که p را به صورت یک پارامتر می‌گیرند.

   1. (root(P:زیر مسئله ریشه را بر می‌گرداند.
   2. (reject(P,c:اگر c به جواب نرسد درست بر می‌گرداند.
   3. (accept(P,c:اگر c جوابی برای P باشد درست برمی گرداند.
   4. (first(P,c:اولین فرزند c را بر می‌گرداند.
   5. (next(P,s:برادر بعدی s را بر می‌گرداند.
   6. (output(P,c:این تابع c را که جوابی برای P است چاپ می‌کند.

ابتدا ((bt(root(P را صدا می‌زنیم.

 

procedure bt(c)

   if reject(P,c) then return
   if accept(P,c) then output(P,c)
   s ← first(P,c)
   while s ≠ Λ do
     bt(s)
     s ← next(P,s)

 

تابع reject باید boolean باشد و زمانی درست برگرداند که مطمئن باشد c به جواب نمی‌رسد.یک درست دادن اشتباه ممکن است باعث شود که bt به برخی از جواب‌ها نرسد.در عین حال کارایی پیمایش وارونه به درست برگرداندن reject برای زیر مسئله‌های نزدیک ریشه بستگی دارد.اگر همواره غلت برگرداند الگوریتم تبدیل به جستوجوی کامل می‌شود. توابع first و next فرزندان زیرمسئله c را پیمایش می‌کند.اگر فرزند مورد نظر نبود این دو تابع باید null برگردانند.

 

    * Gilles Brassard, Paul Bratley (۱۹۹۵). Fundamentals of Algorithmics. Prentice-Hall.

 

روش عقبگرد یک الگوریتم عمومی است

 

روش عقبگرد یک الگوریتم عمومی است برای پیدا کردن همه یا تعدادی از راه حل‌های بعضی از مسائل محاسباتی که راه‌ها را جستجو می‌کند و راه‌هایی را که به جواب منجر نمی‌شود را ترک می‌کند. عمل پیمایش وارونه فقط برای مسأله‌هایی کاربرد دارد که می‌توانند بخشی از مسئله را حل کنند و به سرعت بتوانند امکان رسیدن به جواب معتبر را امتحان کنند.این روش زمانی که قابل اجرا باشد معمولا بسیار سریع تر از روش جستجوی کامل است زیرا می‌تواند تعداد زیادی از زیر مسأله‌ها را با یک امتحان حذف کند.
فهرست مندرجات


    * ۱ توضیح روش
    * ۲ شبه کد
    * ۳ تحلیل
    * ۴ منابع
    * ۵ جستار‌های وابسته

الگوریتم پیمایش وارونه مجموعه‌ای از زیر مسئله‌ها را می‌شمارد که می‌توانند از طریق راه‌های مختلف کامل شوند و همهٔ راه حل‌های مسئله داده شده را بدهند.کامل شدن به صورت مرحله‌ای و قدم به قدم انجام می‌گیرد. زیر مسأله‌ها گره‌های یک درخت هستند.فرزند‌های هر گره زیر مسئله‌هایی هستند که یک قدم کامل تر هستند.برگ‌ها زیر مسئله‌هایی هستند که دیگر نمی‌توانند افزایش یابند. الگوریتم پیمایش وارونه این درخت را به صورت بازگشتی با شروع از ریشه به صورت جستوجوی اول عمق جستوجو می‌کند.در هر گره c این الگوریتم امتحان می‌کند که آیا c می‌تواند به صورت یک جواب معتبر کامل شود.اگر نتواند زیر درخت به ریشه c قطع می‌شود.در غیر این صورت امتحان می‌کند که آیا c خودش یک جواب معتبر است.اگر بود آن را به کاربر بر می‌گرداند.سپس به صورت بازگشتی زیر درخت‌های c را پیمایش می‌کند.

برای بکار بردن پیمایش وارونه برای دستهٔ خاصی از مسئله‌ها.P را برابر یک نمونه از مسئله که باید حل بشود در نظر می‌گیریم.و ۶ تابع که p را به صورت یک پارامتر می‌گیرند.

   1. (root(P:زیر مسئله ریشه را بر می‌گرداند.
   2. (reject(P,c:اگر c به جواب نرسد درست بر می‌گرداند.
   3. (accept(P,c:اگر c جوابی برای P باشد درست برمی گرداند.
   4. (first(P,c:اولین فرزند c را بر می‌گرداند.
   5. (next(P,s:برادر بعدی s را بر می‌گرداند.
   6. (output(P,c:این تابع c را که جوابی برای P است چاپ می‌کند.

ابتدا ((bt(root(P را صدا می‌زنیم.

‎procedure bt(c)

   if reject(P,c) then return
   if accept(P,c) then output(P,c)
   s ← first(P,c)
   while s ≠ Λ do
     bt(s)
     s ← next(P,s)

تابع reject باید boolean باشد و زمانی درست برگرداند که مطمئن باشد c به جواب نمی‌رسد.یک درست دادن اشتباه ممکن است باعث شود که bt به برخی از جواب‌ها نرسد.در عین حال کارایی پیمایش وارونه به درست برگرداندن reject برای زیر مسئله‌های نزدیک ریشه بستگی دارد.اگر همواره غلت برگرداند الگوریتم تبدیل به جستوجوی کامل می‌شود. توابع first و next فرزندان زیرمسئله c را پیمایش می‌کند.اگر فرزند مورد نظر نبود این دو تابع باید null برگردانند.

    * Gilles Brassard, Paul Bratley (۱۹۹۵). Fundamentals of Algorithmics. Prentice-Hall.




طبقه بندی: تحقیق در عملیات، 
ارسال توسط . .
بازدید : مرتبه
تاریخ : سه شنبه 16 آذر 1389

تعاریف برنامه ریزی خطی
زهرا صابری،زهرا کاشفی


1- مقدمه
در ریاضیات، مسائل برنامه ریزی خطی شامل بهینه سازی تابع هدفی خطی است که بایستی یکسری محدودیت در فرم های تساوی های خطی و نامساوی برقرار شوند. به طور خیلی غیررسمی برنامه ریزی خطی استفاده از مدل ریاضی خطی برای بدست آوردن بهترین خروجی(به طور مثال حداکثر سود، حداقل کار) با توجه به شرط های داده شده (برای مثال فقط 30 ساعت کار در هفته، کار غیر قانونی انجام ندادن و غیره) است.

 و به طور رسمی تر در یک چند سقفی (مانند چندضلعی یا چندوجهی) که تابعی با مقدار حقیقی بر روی آن تعریف شده است، هدف یافتن نقطه ای در این چند سقفی است که تابع هدف بیشترین یا کمترین مقدار را دارا باشد. این نقاط ممکن است موجود نباشد، اما اگر وجود داشته باشند جست و جو در میان رئوس چند ضلعی یافتن حداقل یکی از آن ها را تضمین می کند.

برنامه ریزی خطی به صورت استاندارد می توانند نمایش داده شوند:

Maximize cTx

 Subject to Ax ≤ b

x ≥ 0

 X   بیانگر بردار متغیر ها می باشد و همچنین c وb  بردار ضرایب و A ماتریس ضرایب. عبارتی که باید حداکثر یا حداقل شود تابع هدف نام دارد (در این مورد  cTx    ).عبارت b Ax ≤ شرایطی هستند که یک چند وجهی محدب را نمایش می دهند که تابع هدف روی آن باید بهینه شود.

 برنامه ریزی خطی می تواند در زمینه های مختلف مطالعه مورد استفاده قرار گیرد. برنامه ریزی خطی به طور عمده در موقعیت های  تجاری و اقتصادی مورد استفاده قرار می گیرد اما برای بعضی از مسائل مهندسی نیز می تواند به کار برده شود. بعضی از صنعت ها که برنامه ریزی خطی را مورد استفاده قرار می دهند عبارتند از حمل و نقل، انرژی، مخابرات و کارخانه ها و … . همچنین در مدل کردن مسائلی از قبیل برنامه ریزی، مسیر یابی، زمانبندی،  تخصیص و طراحی مفید است.یک ارزیابی انجام شده از 500 شرکت بزرگ دنیا، نشان داد که 85% درصد آنها از برنامه ریزی خطی استفاده نموده اند.[1] 

 

2-تاریخچه برنامه ریزی خطی

مسئله حل یک سیستم نامساوی خطی به زمان فوریه[1] بر می گردد. برنامه ریزی خطی به عنوان یک مدل ریاضی به وجود آمد و در زمان جنگ جهانی دوم و پس از آن معلوم شد که طرح ریزی و هم آهنگی پروژه های مختلف و استفاده موثر از منابع کمیاب یک ضرورت  است. تیم  SCOOP (محاسبات علمی برنامه های بهینه) نیروی هوایی ایالات متحده کار جدی خود را در ژوئن 1947 شروع کرد. ماحصل آن، ابداع روش سیمپلکس توسط جورج.بی.دانتزیک[2] در پایان تابستان 1947 بود. برنامه ریزی خطی به سرعت مورد توجه اقتصاد دانان، ریاضی دانان، آماردانان، و موسسات دولتی قرار گرفت. در تابستان 1949 کنفرانسی در برنامه ریزی  و  برای برنامه ریزی مخارج و برگشت ها توسعه داده شد به طوری که با مسئولیت کمیته Cowles برای تحقیق در اقتصاد برگزار شد. مقالات ارائه شده در این کنفرانس اندکی بعد در سال 1951 به همت T.C.Koopmans در کتابی تحت عنوان تحلیل فعالیت تولید و تخصیص جمع آوری شد.[2]. جان وان نیومن[3] در همان سال تئوری دو گانگی را توسعه داد و  لئونید خاشیان[4] ریاضی دان روسی ار تکنیک های ساده در اقتصاد قبل از دانتزیک استفاده کرد و جایزه نوبل را در سال 1975 در اقتصاد برد.

مثال اصلی دانتزیک یافتن بهترین تخصیص 70 نفر به 70 شغل بود و هنوز موفقیت او را نشان می دهد. برای محاسبه احتیاج به نمایش همه ی جایگشت ها برای انتخاب بهترین تخصیص بسیار وسیع و غیر ممکن است. او مشاهده کرد با استفاده از الگوریتم سیمپلکس یافتن بهترین جواب فقط چند لحظه طول می کشد و همچنین متوجه شد که جواب در گوشه چند ضلعی که به وسیله قید های مسأله تشکیل می شود وجود دارد.

 

3-کاربرد ها

برنامه ریزی خطی کاربرد های متعددی در ارتش، حکومت، صنعت و مهندسی شهر سازی یافته است همچنین اغلب به عنوان بخشی از طرح های محاسباتی، حل مسائل برنامه ریزی غیر خطی، برنامه های گسسته، مسائل ترکیباتی، مسائل کنترل بهینه و برنامه ریزی احتمالی به کار می رود.[2] برنامه ریزی خطی زمینه مهمی در بهینه سازی برای چندین دلیل است: بسیاری از مسائل عملی در تحقیق عملیات به عنوان مسئله برنامه ریزی خطی می تواند بیان شود و همچنین تعدادی از الگوریتم های دیگر مسائل بهینه سازی به وسیله ی حل مسائل برنامه ریزی خطی، به عنوان زیر مسئله کار می کنند.    به طور تاریخی ایده های  برنامه ریزی خطی  الهام بخش بسیاری از مفاهیم اولیه تئوری  بهینه سازی مانند دوگانگی، تجزیه، اهمیت تحدب و تعمیم آن بوده است.

 برنامه ریزی خطی به طور عمده در اقتصاد کلان، مدیرت تجاری، حداکثر کردن درآمد یا حداقل کردن هزینه ی تولید به کار می رود. به عنوان مثال:  مدیرت موجودی، مدیرت دارایی و سهام، تخصیص منابع انسانی و منابع غیر انسانی، برنامه ریزی سفرهای تبلیغاتی .

در بسیاری شرکت ها و موسسات دولتی با به کارگیری موفقیت آمیز برنامه ریزی خطی، میلیون ها دلار صرفه جویی کرده اند. در زیر به بیان چند مورد از این موفقیت ها اشاره می کنیم:

با استفاده از برنامه ریزی خطی و برنامه ریزی عدد صحیح ، روشی برای زمان بندی گشت افسران پلیس در سان فرانسیسکو، توسط تیلور و هاکس لی (1989) طراحی گردید. با این روش سالانه 11 میلیون دلار صرفه جویی حاصل شد، زمان پاسخ گویی به درخواست ها نیز حدود 3 میلیون دلار در سال افزایش یافت.

با استفاده از برنامه ریزی پویا، چائو و دیگران (1989) در حدود 79پست برق و بیش از 125 میلیون دلار در خرید موجودی و هزینه های کمبود صرفه جویی کردند.

با استفاده از برنامه ریزی عدد صحیح، واسکو و دیگران (1989) در طراحی تأسیسات قالب شمش به فولاد بتلهم کمک کردند. برنامه ریزی عدد صحیح باعث شد که در هزینه های عملیاتی سالانه، 8 میلیون دلار صرفه جویی گردد.

با استفاده از مدل های شبکه پاول و دیگران (1988) یک مدل جهت تخصیص بار برای رانندگان کامیون در شرکت خطوط آمریکای شمالی توسعه دادند. استفاده از این مدل باعث ارائه خدمات بهتر به مشتریان و کاهش حدود 5/2 میلیارد دلار هزینه سالیانه شده است.

سولیوان و سکرست از برنامه ریزی خطی استفاده کردند تا در مورد چگونگی فرایند کره گیری از دوغ، شیر خام، کشک شیرین و خامه برای پنیر خامه ای، پنیر بسته بندی، خامه ترش و خامه کشک تصمیم گیری شود.استفاده از مدل، سود کره گیری را سالانه 48000 دلار افزایش داده است.

یک سواری یا کامیون قبل از جایگزینی چند سال می تواند در یک کارخانه مورد استفاده قرار گیرد؟ نفت فیلیپس از مدل های جایگزینی تجهیزات برای پاسخ به این سؤال، استفاده کرد. این مدل های جایگزینی تجهیزات، طبق برآورد انجام شده، باعث صرفه جویی سالانه 90000 دلار برای فیلیپس شده اند.
 

4- تحقیقات جاری

موارد زیر از جمله مواردی است که تحقیقات بر روی آنها ادامه دارد:

    * پیدا نمودن الگوریتمی چند جمله ای زمانی کاراتر جهت حل مسائل برنامه ریزی خطی
    * پیدا نمودن الگوریتمی چند جمله ای قوی زمانی کاراتر جهت حل مسائل برنامه ریزی خطی
    * تعیین مسائلی که زمان اجرای مطابق الگوریتمهای چند جمله ای قوی دارند( حالات خاص)

اینها مسائلی هستند که توسط استفان اسمیت در بین 18 مسئله یزرگ حل نشده ی قرن 21 عنوان شده اند.در نوشته های اسمیل اولین مسائل مسئله های تئوری برنامه ریزی خطی هستند.هر چند الگوریتم هایی برای حل مسائل برنامه ریزی خطی برای چند جمله ای با درجه یالا وجود دارد مانند روش بیضوی و نقطه درونی. ولی هیچ الگوریتمی برای چند جمله ای با درجه پائین یافت نشده است. توسعه ی الگوریتم هایی مانند اینها میتواند کمکی به تئوری و همچنین تمرینی برای حل مسائل برنامه ریزی خطی بزرگ تری باشد.

آیا با روش سطری کردن می توان سیمپلکسی برای چند جمله ای ها به وجود آورد؟

این سوالات وابسته به انجام آنالیز و گسترش روش هایی مانند سیمپلکس است.

 

منابع

    * 1- واین ال وینستون، “برنامه ریزی خطی”، 1380، نشر ترمه
    * 2- مختار اس. بازارا، جان جی. جارویس، حنیف دی. شرالی، ” برنامه ریزی خطی” 1378، نشر کتاب دانشگاهی

3-http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_programming

 
[1]  Fourier

[2] George B. Dantzig

[3] John von Neumann




طبقه بندی: تحقیق در عملیات، 
ارسال توسط . .
بازدید : مرتبه
تاریخ : سه شنبه 16 آذر 1389

روش جدید برای حل مسائل برنامه ریزی خطی  ... LP

 یك روش جدید برای حل مسایل برنامه ریزی خطی كسری



مسایل ماكزیمم سازی كسری خطی ، پژوهش و علاقه قابل ملاحظه ای را به خود اختصاص داده اند ، زیرا آنها در برنامه ریزی تولید ، برنامه ریزی مشاركتی ومالی ، برنامه ریزی بیمارستانی و مراقبت از سلامت مفید می با شند.
 
چند روش برای حل این مسأله در سال 1962 پیشنهاد شد.
چارنز و كوپر روششان را كه تبدیل این
به یك برنامه خطی معادل بستگی داشت ، پیشنهاد دادند.
روش دیگری كه روش تابع هدف -- نامیده می شود توسط بیت ران و نوواییز در سال 1973 كشف شد ، كه در آن حل این مسأله كسری خطی بوسیله حل یك دنباله از برنامه های خطی فقط با محاسبه مجدد جدول محلی تابع هدف صورت می پذیرد.
همچنین بعضی از جنبه های ارتباط دوگان و تحلیل حساسیت در مسأله كسری خطی توسط بیت ران و مگنانت در سال 1976 به بحث گذاشته شد.
سای نیز در سال 1981 در مقاله اش یك مطاله مفید در مورد شرط بهینگی در برنامه ریزی كسری ارایه كرد.

2. تعاریف و نكات :

مسأله مربوط زمانی بوجود می آید كه یك تابع كسری خطی باید روی یك چند وجهی-ماكزیمم شود.
این مسأله می تواند به شكل ریاضی به صورت زیر فرمولبندی شود و با
نشان داده می شود: (LFP)

: كه
C,d , b
اسكالر هستند.

متذكر می شویم كه شرایط نامنفی در مجموعه محدودیت ها قرار می گیرند.
:امین سطر ماتریس j
فرض می شود كه مجموعه جواب شدنی – یك مجموعه فشرده است یعنی بسته و
كراندار می باشد. علاوه بر این
هرجا در --
این مسأله می تواند به شكل زیر فرمولبندی شود:

دراینجا
امین سطر ماتریس – است كه در تباهیدگی باید مورد توجه قرار گیرد. i
یك نقطه رأسی ازناحیه شدنی – در بعضی از مجموعه های مستقل – خطی – قرار
می گیرد .در(2.2) ما فرض خواهیم كرد كه

(*)
پس یك شكل معادل برای (2.2) می تواند به صورت زیر فرمولبندی شود:


(2.3)
اگر ما تعریف كنیم:
سپس (2.3 ) می تواندبفرم زیر نوشته شود:

كه:
در تعریف بالای – می توانیم به
برسیم.
با ضرب مجموعه محدودیت های این مسأله دوگان بوسیله –كه

ما داریم:
در این مورد موقعی كه
ماتریس – از درایه ها ی نا منفی تعریف می شود بطوریكه
.این ماتریس یك نقش مهم برای یافتن مقدار بهینه مسأله ماكزیمم
مقدار – روی بازه اعداد حقیقی كه بوسیله
تعریف می شود
بطور ساده نمایش بالا می تواند به شكل
نوشته شود.
همچنین یك زیر ماتریس – از ماتریس داده شده – كه در
صدق می كند برای تعیین مقدار دوگان مورد نیاز برای حل
برنامه ریزی كسری (2.1) مهم خواهد بود.
این مقادیر دوگان برای یك نقطه – كه یك جواب بهینه مسأله بالا (2.5) است
به خوبی در شرایط 2و3 كان-تاكر صدق می كنند. ما باید داشته باشیم :

یا به طور ساده:
در اینجا – یك زیر ماتریس ، ماتریس داده شده – فقط شامل ضرایب مجموعه محدودیت ها ی فعال در نقطه كنونی – است. همچنین از قضیه مكمل زاید داریم :
برا ی هر مجموعه بالااز محدودیت های فعال مقادیر دوگان متناظر باید مثبت باشند.ازاین رو یك زیر ماتریس – از ماتریس – داده شده كه در
صدق می كند برای یافتن مقادیر دوگان مورد نیاز برای تعیین
مجموعه محدودیت های فعال متناظر با مقادیر دوگان مثبت بخاطر قضیه
مكمل زاید برای مجموعه بالا از محدودیت های فعال اهمیت خواهد داشت.

روشمان را برای حل مسایل ( )بصورت زیر خلاصه می كنیم:
را محاسبه می كنیم.
2- ماتریس – از درایه های نامنفی را كه – است پیدا می كنیم.
3- یك زیر ماتریس – از ماتریس داده شده – كه در –صادق باشد ر ا پیدا می كنیم.
4-در سطر های – برای هر درایه مثبت محدودیت فعال متناظر در ماتریس- را تعیین می كنیم.
5-یك دستگاه – از معادلات خطی را برای رسیدن به جواب بهینه – حل می كنیم.بنابراین با استفاده از (2.6) به جواب بهینه مسأله () كه بوسیله (2.1)
تعریف می شود می رسیم.

3.نكته ها:
نكته(3.1):
ماتریس – از درایه های نامنفی كه – رابه عنوان ماتریس قطبی ، ماتریس – در نظر می گیریم.
نكته(3.2):
با – در () مسأله بالا به یك مسأله برنامه ریزی خطی () تقلیل می یابد و از این رو روشمان میتواند برای حل – به عنوان حالت خاصی از – به استفاده از بحثی مشابه مورد استفاده قرار بگیرد.

4.به مثال زیر توجه كنید:
مسأله دوگان فعالند. محدودیت های 1 و 3
نتیجه گیری:
یك روش جدید برای حل توابع كسری خطی كه محدودیت های آن به شكل نامساوی های خطی اند ، داده شده است. هدف روش به طور اصلی حل جبری با استفاده از مفهوم دوگان می باشد.
چون روش های پیشین كه بر پایه اطلاعات – هستند ممكن است در ضمن اینكه مسأله اندازه افزایش می یابد مشكلاتی را داشته باشند ، بنظر می رسد كه روش ما حساسیت كمتری نسبت به مسأله اندازه داشته باشد.

منبع:
برنامه ریزی خطی با یك هدف كسری :1973 – NOVAES . BITRAN
دوگان و تحلیل حساسیت با تابع هدف كسری:1976- MAGNANTY . BITRAN
برنامه ریزی با توابع كسری خطی:1962-COOPER . CHANERS
شرط بهینگی در برنامه ریزی گویا. ( ژورنال قضیه بهینه سازی و كاربردها) :SING

 یك روش جدید برای حل مسایل برنامه ریزی خطی كسری


مسایل ماكزیمم سازی كسری خطی ، پژوهش و علاقه قابل ملاحظه ای را به خود اختصاص داده اند ، زیرا آنها در برنامه ریزی تولید ، برنامه ریزی مشاركتی ومالی ، برنامه ریزی بیمارستانی و مراقبت از سلامت مفید می با شند.
 
چند روش برای حل این مسأله در سال 1962 پیشنهاد شد.
چارنز و كوپر روششان را كه تبدیل این
به یك برنامه خطی معادل بستگی داشت ، پیشنهاد دادند.
روش دیگری كه روش تابع هدف -- نامیده می شود توسط بیت ران و نوواییز در سال 1973 كشف شد ، كه در آن حل این مسأله كسری خطی بوسیله حل یك دنباله از برنامه های خطی فقط با محاسبه مجدد جدول محلی تابع هدف صورت می پذیرد.
همچنین بعضی از جنبه های ارتباط دوگان و تحلیل حساسیت در مسأله كسری خطی توسط بیت ران و مگنانت در سال 1976 به بحث گذاشته شد.
سای نیز در سال 1981 در مقاله اش یك مطاله مفید در مورد شرط بهینگی در برنامه ریزی كسری ارایه كرد.

2. تعاریف و نكات :

مسأله مربوط زمانی بوجود می آید كه یك تابع كسری خطی باید روی یك چند وجهی-ماكزیمم شود.
این مسأله می تواند به شكل ریاضی به صورت زیر فرمولبندی شود و با
نشان داده می شود: (LFP)

: كه
C,d , b
اسكالر هستند.

متذكر می شویم كه شرایط نامنفی در مجموعه محدودیت ها قرار می گیرند.
:امین سطر ماتریس j
فرض می شود كه مجموعه جواب شدنی – یك مجموعه فشرده است یعنی بسته و
كراندار می باشد. علاوه بر این
هرجا در --
این مسأله می تواند به شكل زیر فرمولبندی شود:

دراینجا
امین سطر ماتریس – است كه در تباهیدگی باید مورد توجه قرار گیرد. i
یك نقطه رأسی ازناحیه شدنی – در بعضی از مجموعه های مستقل – خطی – قرار
می گیرد .در(2.2) ما فرض خواهیم كرد كه

(*)
پس یك شكل معادل برای (2.2) می تواند به صورت زیر فرمولبندی شود:


(2.3)
اگر ما تعریف كنیم:
سپس (2.3 ) می تواندبفرم زیر نوشته شود:

كه:
در تعریف بالای – می توانیم به
برسیم.
با ضرب مجموعه محدودیت های این مسأله دوگان بوسیله –كه

ما داریم:
در این مورد موقعی كه
ماتریس – از درایه ها ی نا منفی تعریف می شود بطوریكه
.این ماتریس یك نقش مهم برای یافتن مقدار بهینه مسأله ماكزیمم
مقدار – روی بازه اعداد حقیقی كه بوسیله
تعریف می شود
بطور ساده نمایش بالا می تواند به شكل
نوشته شود.
همچنین یك زیر ماتریس – از ماتریس داده شده – كه در
صدق می كند برای تعیین مقدار دوگان مورد نیاز برای حل
برنامه ریزی كسری (2.1) مهم خواهد بود.
این مقادیر دوگان برای یك نقطه – كه یك جواب بهینه مسأله بالا (2.5) است
به خوبی در شرایط 2و3 كان-تاكر صدق می كنند. ما باید داشته باشیم :

یا به طور ساده:
در اینجا – یك زیر ماتریس ، ماتریس داده شده – فقط شامل ضرایب مجموعه محدودیت ها ی فعال در نقطه كنونی – است. همچنین از قضیه مكمل زاید داریم :
برا ی هر مجموعه بالااز محدودیت های فعال مقادیر دوگان متناظر باید مثبت باشند.ازاین رو یك زیر ماتریس – از ماتریس – داده شده كه در
صدق می كند برای یافتن مقادیر دوگان مورد نیاز برای تعیین
مجموعه محدودیت های فعال متناظر با مقادیر دوگان مثبت بخاطر قضیه
مكمل زاید برای مجموعه بالا از محدودیت های فعال اهمیت خواهد داشت.

روشمان را برای حل مسایل ( )بصورت زیر خلاصه می كنیم:
را محاسبه می كنیم.
2- ماتریس – از درایه های نامنفی را كه – است پیدا می كنیم.
3- یك زیر ماتریس – از ماتریس داده شده – كه در –صادق باشد ر ا پیدا می كنیم.
4-در سطر های – برای هر درایه مثبت محدودیت فعال متناظر در ماتریس- را تعیین می كنیم.
5-یك دستگاه – از معادلات خطی را برای رسیدن به جواب بهینه – حل می كنیم.بنابراین با استفاده از (2.6) به جواب بهینه مسأله () كه بوسیله (2.1)
تعریف می شود می رسیم.

3.نكته ها:
نكته(3.1):
ماتریس – از درایه های نامنفی كه – رابه عنوان ماتریس قطبی ، ماتریس – در نظر می گیریم.
نكته(3.2):
با – در () مسأله بالا به یك مسأله برنامه ریزی خطی () تقلیل می یابد و از این رو روشمان میتواند برای حل – به عنوان حالت خاصی از – به استفاده از بحثی مشابه مورد استفاده قرار بگیرد.

4.به مثال زیر توجه كنید:
مسأله دوگان فعالند. محدودیت های 1 و 3
نتیجه گیری:
یك روش جدید برای حل توابع كسری خطی كه محدودیت های آن به شكل نامساوی های خطی اند ، داده شده است. هدف روش به طور اصلی حل جبری با استفاده از مفهوم دوگان می باشد.
چون روش های پیشین كه بر پایه اطلاعات – هستند ممكن است در ضمن اینكه مسأله اندازه افزایش می یابد مشكلاتی را داشته باشند ، بنظر می رسد كه روش ما حساسیت كمتری نسبت به مسأله اندازه داشته باشد.

منبع:
برنامه ریزی خطی با یك هدف كسری :1973 – NOVAES . BITRAN
دوگان و تحلیل حساسیت با تابع هدف كسری:1976- MAGNANTY . BITRAN
برنامه ریزی با توابع كسری خطی:1962-COOPER . CHANERS
شرط بهینگی در برنامه ریزی گویا. ( ژورنال قضیه بهینه سازی و كاربردها) :SING




طبقه بندی: تحقیق در عملیات، 
ارسال توسط . .
(تعداد کل صفحات:54)      [...]   [29]   [30]   [31]   [32]   [33]   [34]   [35]   [...]  

تصاویر

 مدیر وبلاگ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

آرشیو مطالب
نظر سنجی
مطالب ارائه شده در وبلاگ را چگونه ارزیابی می كنید؟






پیوند های روزانه
زیرمچموعه ها
زیرمچموعه ها

دانلود سریع نرم افزار ها

 

امکانات جانبی

javahermarket

تبلیغات کلیکی و کسب درآمد - بیشترین پورسانت کلیک در بین سایت های تبلیغاتی
About ME!

***تمامی مطالب ارائه شده در این وبلاگ مطابق قوانین جمهوری اسلامی ایران می باشد***