تبلیغات
انجمن علمی مهندسی صنایع دانشگاه آزاد مسجد سلیمان - مطالب تحقیق در عملیات


امروز :

***به اولین وبلاگ رسمی انجمن علمی و دانشجویان مهندسی صنایع دانشگاه آزاد اسلامی واحد مسجدسلیمان خوش آمدید **** لطفا پس از مطالعه مطالب ارائه شده در وبلاگ نظر بدهید***اطلاع از اخرین منابع كارشناسی ارشد***دانلود نمونه سوالات امتحانات پایانی اساتید دانشگاه***تنها راهی که به شکست می انجامد، تلاش نکردن است*** ***


برای دانلود جدید ترین نسخه هر مرورگر روی عکس مربوط کلیک کنید

javahermarket



بازدید : مرتبه
تاریخ : دوشنبه 2 مرداد 1391

                                                                          


در این مجموعه ، مباحث تحقیق در عملیات ۲ ، در قالب جزوه ای ۱۶۶ صفحه ای از دانشگاه صنعتی اصفهان آمده است؛ که شامل ۴ فصل به شرح زیر می باشد:
فصل ۱- مرور مفاهیم پایه
فصل ۲- برنامه ریزی شمار(عدد صحیح)
فصل ۳- برنامه ریزی پویا
فصل ۴- نظریه صف

جهت دانلود فایل جزوۀ تحقیق در عملیات 2 دانشگاه صنعتی اصفهان بر روی تصویر زیر کلیک نمائید.

لینک کمکی | حجم فایل 1.02 مگابایت | نوع فایل rar | دفعات دانلود 464




طبقه بندی: تحقیق در عملیات،  جزوات درسی، 
ارسال توسط . .
بازدید : مرتبه
تاریخ : سه شنبه 16 آذر 1389

 

روش عقبگرد ... Operations Research

روش عقبگرد یک الگوریتم عمومی است

روش عقبگرد یک الگوریتم عمومی است برای پیدا کردن همه یا تعدادی از راه حل‌های بعضی از مسائل محاسباتی که راه‌ها را جستجو می‌کند و راه‌هایی را که به جواب منجر نمی‌شود را ترک می‌کند. عمل پیمایش وارونه فقط برای مسأله‌هایی کاربرد دارد که می‌توانند بخشی از مسئله را حل کنند و به سرعت بتوانند امکان رسیدن به جواب معتبر را امتحان کنند.این روش زمانی که قابل اجرا باشد معمولا بسیار سریع تر از روش جستجوی کامل است زیرا می‌تواند تعداد زیادی از زیر مسأله‌ها را با یک امتحان حذف کند.
فهرست مندرجات


    * ۱ توضیح روش
    * ۲ شبه کد
    * ۳ تحلیل
    * ۴ منابع
    * ۵ جستار‌های وابسته

الگوریتم پیمایش وارونه مجموعه‌ای از زیر مسئله‌ها را می‌شمارد که می‌توانند از طریق راه‌های مختلف کامل شوند و همهٔ راه حل‌های مسئله داده شده را بدهند.کامل شدن به صورت مرحله‌ای و قدم به قدم انجام می‌گیرد. زیر مسأله‌ها گره‌های یک درخت هستند.فرزند‌های هر گره زیر مسئله‌هایی هستند که یک قدم کامل تر هستند.برگ‌ها زیر مسئله‌هایی هستند که دیگر نمی‌توانند افزایش یابند. الگوریتم پیمایش وارونه این درخت را به صورت بازگشتی با شروع از ریشه به صورت جستوجوی اول عمق جستوجو می‌کند.در هر گره c این الگوریتم امتحان می‌کند که آیا c می‌تواند به صورت یک جواب معتبر کامل شود.اگر نتواند زیر درخت به ریشه c قطع می‌شود.در غیر این صورت امتحان می‌کند که آیا c خودش یک جواب معتبر است.اگر بود آن را به کاربر بر می‌گرداند.سپس به صورت بازگشتی زیر درخت‌های c را پیمایش می‌کند.

 

برای بکار بردن پیمایش وارونه برای دستهٔ خاصی از مسئله‌ها.P را برابر یک نمونه از مسئله که باید حل بشود در نظر می‌گیریم.و ۶ تابع که p را به صورت یک پارامتر می‌گیرند.

   1. (root(P:زیر مسئله ریشه را بر می‌گرداند.
   2. (reject(P,c:اگر c به جواب نرسد درست بر می‌گرداند.
   3. (accept(P,c:اگر c جوابی برای P باشد درست برمی گرداند.
   4. (first(P,c:اولین فرزند c را بر می‌گرداند.
   5. (next(P,s:برادر بعدی s را بر می‌گرداند.
   6. (output(P,c:این تابع c را که جوابی برای P است چاپ می‌کند.

ابتدا ((bt(root(P را صدا می‌زنیم.

 

procedure bt(c)

   if reject(P,c) then return
   if accept(P,c) then output(P,c)
   s ← first(P,c)
   while s ≠ Λ do
     bt(s)
     s ← next(P,s)

 

تابع reject باید boolean باشد و زمانی درست برگرداند که مطمئن باشد c به جواب نمی‌رسد.یک درست دادن اشتباه ممکن است باعث شود که bt به برخی از جواب‌ها نرسد.در عین حال کارایی پیمایش وارونه به درست برگرداندن reject برای زیر مسئله‌های نزدیک ریشه بستگی دارد.اگر همواره غلت برگرداند الگوریتم تبدیل به جستوجوی کامل می‌شود. توابع first و next فرزندان زیرمسئله c را پیمایش می‌کند.اگر فرزند مورد نظر نبود این دو تابع باید null برگردانند.

 

    * Gilles Brassard, Paul Bratley (۱۹۹۵). Fundamentals of Algorithmics. Prentice-Hall.

 

روش عقبگرد یک الگوریتم عمومی است

 

روش عقبگرد یک الگوریتم عمومی است برای پیدا کردن همه یا تعدادی از راه حل‌های بعضی از مسائل محاسباتی که راه‌ها را جستجو می‌کند و راه‌هایی را که به جواب منجر نمی‌شود را ترک می‌کند. عمل پیمایش وارونه فقط برای مسأله‌هایی کاربرد دارد که می‌توانند بخشی از مسئله را حل کنند و به سرعت بتوانند امکان رسیدن به جواب معتبر را امتحان کنند.این روش زمانی که قابل اجرا باشد معمولا بسیار سریع تر از روش جستجوی کامل است زیرا می‌تواند تعداد زیادی از زیر مسأله‌ها را با یک امتحان حذف کند.
فهرست مندرجات


    * ۱ توضیح روش
    * ۲ شبه کد
    * ۳ تحلیل
    * ۴ منابع
    * ۵ جستار‌های وابسته

الگوریتم پیمایش وارونه مجموعه‌ای از زیر مسئله‌ها را می‌شمارد که می‌توانند از طریق راه‌های مختلف کامل شوند و همهٔ راه حل‌های مسئله داده شده را بدهند.کامل شدن به صورت مرحله‌ای و قدم به قدم انجام می‌گیرد. زیر مسأله‌ها گره‌های یک درخت هستند.فرزند‌های هر گره زیر مسئله‌هایی هستند که یک قدم کامل تر هستند.برگ‌ها زیر مسئله‌هایی هستند که دیگر نمی‌توانند افزایش یابند. الگوریتم پیمایش وارونه این درخت را به صورت بازگشتی با شروع از ریشه به صورت جستوجوی اول عمق جستوجو می‌کند.در هر گره c این الگوریتم امتحان می‌کند که آیا c می‌تواند به صورت یک جواب معتبر کامل شود.اگر نتواند زیر درخت به ریشه c قطع می‌شود.در غیر این صورت امتحان می‌کند که آیا c خودش یک جواب معتبر است.اگر بود آن را به کاربر بر می‌گرداند.سپس به صورت بازگشتی زیر درخت‌های c را پیمایش می‌کند.

برای بکار بردن پیمایش وارونه برای دستهٔ خاصی از مسئله‌ها.P را برابر یک نمونه از مسئله که باید حل بشود در نظر می‌گیریم.و ۶ تابع که p را به صورت یک پارامتر می‌گیرند.

   1. (root(P:زیر مسئله ریشه را بر می‌گرداند.
   2. (reject(P,c:اگر c به جواب نرسد درست بر می‌گرداند.
   3. (accept(P,c:اگر c جوابی برای P باشد درست برمی گرداند.
   4. (first(P,c:اولین فرزند c را بر می‌گرداند.
   5. (next(P,s:برادر بعدی s را بر می‌گرداند.
   6. (output(P,c:این تابع c را که جوابی برای P است چاپ می‌کند.

ابتدا ((bt(root(P را صدا می‌زنیم.

‎procedure bt(c)

   if reject(P,c) then return
   if accept(P,c) then output(P,c)
   s ← first(P,c)
   while s ≠ Λ do
     bt(s)
     s ← next(P,s)

تابع reject باید boolean باشد و زمانی درست برگرداند که مطمئن باشد c به جواب نمی‌رسد.یک درست دادن اشتباه ممکن است باعث شود که bt به برخی از جواب‌ها نرسد.در عین حال کارایی پیمایش وارونه به درست برگرداندن reject برای زیر مسئله‌های نزدیک ریشه بستگی دارد.اگر همواره غلت برگرداند الگوریتم تبدیل به جستوجوی کامل می‌شود. توابع first و next فرزندان زیرمسئله c را پیمایش می‌کند.اگر فرزند مورد نظر نبود این دو تابع باید null برگردانند.

    * Gilles Brassard, Paul Bratley (۱۹۹۵). Fundamentals of Algorithmics. Prentice-Hall.




طبقه بندی: تحقیق در عملیات، 
ارسال توسط . .
بازدید : مرتبه
تاریخ : سه شنبه 16 آذر 1389

تعاریف برنامه ریزی خطی
زهرا صابری،زهرا کاشفی


1- مقدمه
در ریاضیات، مسائل برنامه ریزی خطی شامل بهینه سازی تابع هدفی خطی است که بایستی یکسری محدودیت در فرم های تساوی های خطی و نامساوی برقرار شوند. به طور خیلی غیررسمی برنامه ریزی خطی استفاده از مدل ریاضی خطی برای بدست آوردن بهترین خروجی(به طور مثال حداکثر سود، حداقل کار) با توجه به شرط های داده شده (برای مثال فقط 30 ساعت کار در هفته، کار غیر قانونی انجام ندادن و غیره) است.

 و به طور رسمی تر در یک چند سقفی (مانند چندضلعی یا چندوجهی) که تابعی با مقدار حقیقی بر روی آن تعریف شده است، هدف یافتن نقطه ای در این چند سقفی است که تابع هدف بیشترین یا کمترین مقدار را دارا باشد. این نقاط ممکن است موجود نباشد، اما اگر وجود داشته باشند جست و جو در میان رئوس چند ضلعی یافتن حداقل یکی از آن ها را تضمین می کند.

برنامه ریزی خطی به صورت استاندارد می توانند نمایش داده شوند:

Maximize cTx

 Subject to Ax ≤ b

x ≥ 0

 X   بیانگر بردار متغیر ها می باشد و همچنین c وb  بردار ضرایب و A ماتریس ضرایب. عبارتی که باید حداکثر یا حداقل شود تابع هدف نام دارد (در این مورد  cTx    ).عبارت b Ax ≤ شرایطی هستند که یک چند وجهی محدب را نمایش می دهند که تابع هدف روی آن باید بهینه شود.

 برنامه ریزی خطی می تواند در زمینه های مختلف مطالعه مورد استفاده قرار گیرد. برنامه ریزی خطی به طور عمده در موقعیت های  تجاری و اقتصادی مورد استفاده قرار می گیرد اما برای بعضی از مسائل مهندسی نیز می تواند به کار برده شود. بعضی از صنعت ها که برنامه ریزی خطی را مورد استفاده قرار می دهند عبارتند از حمل و نقل، انرژی، مخابرات و کارخانه ها و … . همچنین در مدل کردن مسائلی از قبیل برنامه ریزی، مسیر یابی، زمانبندی،  تخصیص و طراحی مفید است.یک ارزیابی انجام شده از 500 شرکت بزرگ دنیا، نشان داد که 85% درصد آنها از برنامه ریزی خطی استفاده نموده اند.[1] 

 

2-تاریخچه برنامه ریزی خطی

مسئله حل یک سیستم نامساوی خطی به زمان فوریه[1] بر می گردد. برنامه ریزی خطی به عنوان یک مدل ریاضی به وجود آمد و در زمان جنگ جهانی دوم و پس از آن معلوم شد که طرح ریزی و هم آهنگی پروژه های مختلف و استفاده موثر از منابع کمیاب یک ضرورت  است. تیم  SCOOP (محاسبات علمی برنامه های بهینه) نیروی هوایی ایالات متحده کار جدی خود را در ژوئن 1947 شروع کرد. ماحصل آن، ابداع روش سیمپلکس توسط جورج.بی.دانتزیک[2] در پایان تابستان 1947 بود. برنامه ریزی خطی به سرعت مورد توجه اقتصاد دانان، ریاضی دانان، آماردانان، و موسسات دولتی قرار گرفت. در تابستان 1949 کنفرانسی در برنامه ریزی  و  برای برنامه ریزی مخارج و برگشت ها توسعه داده شد به طوری که با مسئولیت کمیته Cowles برای تحقیق در اقتصاد برگزار شد. مقالات ارائه شده در این کنفرانس اندکی بعد در سال 1951 به همت T.C.Koopmans در کتابی تحت عنوان تحلیل فعالیت تولید و تخصیص جمع آوری شد.[2]. جان وان نیومن[3] در همان سال تئوری دو گانگی را توسعه داد و  لئونید خاشیان[4] ریاضی دان روسی ار تکنیک های ساده در اقتصاد قبل از دانتزیک استفاده کرد و جایزه نوبل را در سال 1975 در اقتصاد برد.

مثال اصلی دانتزیک یافتن بهترین تخصیص 70 نفر به 70 شغل بود و هنوز موفقیت او را نشان می دهد. برای محاسبه احتیاج به نمایش همه ی جایگشت ها برای انتخاب بهترین تخصیص بسیار وسیع و غیر ممکن است. او مشاهده کرد با استفاده از الگوریتم سیمپلکس یافتن بهترین جواب فقط چند لحظه طول می کشد و همچنین متوجه شد که جواب در گوشه چند ضلعی که به وسیله قید های مسأله تشکیل می شود وجود دارد.

 

3-کاربرد ها

برنامه ریزی خطی کاربرد های متعددی در ارتش، حکومت، صنعت و مهندسی شهر سازی یافته است همچنین اغلب به عنوان بخشی از طرح های محاسباتی، حل مسائل برنامه ریزی غیر خطی، برنامه های گسسته، مسائل ترکیباتی، مسائل کنترل بهینه و برنامه ریزی احتمالی به کار می رود.[2] برنامه ریزی خطی زمینه مهمی در بهینه سازی برای چندین دلیل است: بسیاری از مسائل عملی در تحقیق عملیات به عنوان مسئله برنامه ریزی خطی می تواند بیان شود و همچنین تعدادی از الگوریتم های دیگر مسائل بهینه سازی به وسیله ی حل مسائل برنامه ریزی خطی، به عنوان زیر مسئله کار می کنند.    به طور تاریخی ایده های  برنامه ریزی خطی  الهام بخش بسیاری از مفاهیم اولیه تئوری  بهینه سازی مانند دوگانگی، تجزیه، اهمیت تحدب و تعمیم آن بوده است.

 برنامه ریزی خطی به طور عمده در اقتصاد کلان، مدیرت تجاری، حداکثر کردن درآمد یا حداقل کردن هزینه ی تولید به کار می رود. به عنوان مثال:  مدیرت موجودی، مدیرت دارایی و سهام، تخصیص منابع انسانی و منابع غیر انسانی، برنامه ریزی سفرهای تبلیغاتی .

در بسیاری شرکت ها و موسسات دولتی با به کارگیری موفقیت آمیز برنامه ریزی خطی، میلیون ها دلار صرفه جویی کرده اند. در زیر به بیان چند مورد از این موفقیت ها اشاره می کنیم:

با استفاده از برنامه ریزی خطی و برنامه ریزی عدد صحیح ، روشی برای زمان بندی گشت افسران پلیس در سان فرانسیسکو، توسط تیلور و هاکس لی (1989) طراحی گردید. با این روش سالانه 11 میلیون دلار صرفه جویی حاصل شد، زمان پاسخ گویی به درخواست ها نیز حدود 3 میلیون دلار در سال افزایش یافت.

با استفاده از برنامه ریزی پویا، چائو و دیگران (1989) در حدود 79پست برق و بیش از 125 میلیون دلار در خرید موجودی و هزینه های کمبود صرفه جویی کردند.

با استفاده از برنامه ریزی عدد صحیح، واسکو و دیگران (1989) در طراحی تأسیسات قالب شمش به فولاد بتلهم کمک کردند. برنامه ریزی عدد صحیح باعث شد که در هزینه های عملیاتی سالانه، 8 میلیون دلار صرفه جویی گردد.

با استفاده از مدل های شبکه پاول و دیگران (1988) یک مدل جهت تخصیص بار برای رانندگان کامیون در شرکت خطوط آمریکای شمالی توسعه دادند. استفاده از این مدل باعث ارائه خدمات بهتر به مشتریان و کاهش حدود 5/2 میلیارد دلار هزینه سالیانه شده است.

سولیوان و سکرست از برنامه ریزی خطی استفاده کردند تا در مورد چگونگی فرایند کره گیری از دوغ، شیر خام، کشک شیرین و خامه برای پنیر خامه ای، پنیر بسته بندی، خامه ترش و خامه کشک تصمیم گیری شود.استفاده از مدل، سود کره گیری را سالانه 48000 دلار افزایش داده است.

یک سواری یا کامیون قبل از جایگزینی چند سال می تواند در یک کارخانه مورد استفاده قرار گیرد؟ نفت فیلیپس از مدل های جایگزینی تجهیزات برای پاسخ به این سؤال، استفاده کرد. این مدل های جایگزینی تجهیزات، طبق برآورد انجام شده، باعث صرفه جویی سالانه 90000 دلار برای فیلیپس شده اند.
 

4- تحقیقات جاری

موارد زیر از جمله مواردی است که تحقیقات بر روی آنها ادامه دارد:

    * پیدا نمودن الگوریتمی چند جمله ای زمانی کاراتر جهت حل مسائل برنامه ریزی خطی
    * پیدا نمودن الگوریتمی چند جمله ای قوی زمانی کاراتر جهت حل مسائل برنامه ریزی خطی
    * تعیین مسائلی که زمان اجرای مطابق الگوریتمهای چند جمله ای قوی دارند( حالات خاص)

اینها مسائلی هستند که توسط استفان اسمیت در بین 18 مسئله یزرگ حل نشده ی قرن 21 عنوان شده اند.در نوشته های اسمیل اولین مسائل مسئله های تئوری برنامه ریزی خطی هستند.هر چند الگوریتم هایی برای حل مسائل برنامه ریزی خطی برای چند جمله ای با درجه یالا وجود دارد مانند روش بیضوی و نقطه درونی. ولی هیچ الگوریتمی برای چند جمله ای با درجه پائین یافت نشده است. توسعه ی الگوریتم هایی مانند اینها میتواند کمکی به تئوری و همچنین تمرینی برای حل مسائل برنامه ریزی خطی بزرگ تری باشد.

آیا با روش سطری کردن می توان سیمپلکسی برای چند جمله ای ها به وجود آورد؟

این سوالات وابسته به انجام آنالیز و گسترش روش هایی مانند سیمپلکس است.

 

منابع

    * 1- واین ال وینستون، “برنامه ریزی خطی”، 1380، نشر ترمه
    * 2- مختار اس. بازارا، جان جی. جارویس، حنیف دی. شرالی، ” برنامه ریزی خطی” 1378، نشر کتاب دانشگاهی

3-http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_programming

 
[1]  Fourier

[2] George B. Dantzig

[3] John von Neumann




طبقه بندی: تحقیق در عملیات، 
ارسال توسط . .
بازدید : مرتبه
تاریخ : سه شنبه 16 آذر 1389

روش جدید برای حل مسائل برنامه ریزی خطی  ... LP

 یك روش جدید برای حل مسایل برنامه ریزی خطی كسری



مسایل ماكزیمم سازی كسری خطی ، پژوهش و علاقه قابل ملاحظه ای را به خود اختصاص داده اند ، زیرا آنها در برنامه ریزی تولید ، برنامه ریزی مشاركتی ومالی ، برنامه ریزی بیمارستانی و مراقبت از سلامت مفید می با شند.
 
چند روش برای حل این مسأله در سال 1962 پیشنهاد شد.
چارنز و كوپر روششان را كه تبدیل این
به یك برنامه خطی معادل بستگی داشت ، پیشنهاد دادند.
روش دیگری كه روش تابع هدف -- نامیده می شود توسط بیت ران و نوواییز در سال 1973 كشف شد ، كه در آن حل این مسأله كسری خطی بوسیله حل یك دنباله از برنامه های خطی فقط با محاسبه مجدد جدول محلی تابع هدف صورت می پذیرد.
همچنین بعضی از جنبه های ارتباط دوگان و تحلیل حساسیت در مسأله كسری خطی توسط بیت ران و مگنانت در سال 1976 به بحث گذاشته شد.
سای نیز در سال 1981 در مقاله اش یك مطاله مفید در مورد شرط بهینگی در برنامه ریزی كسری ارایه كرد.

2. تعاریف و نكات :

مسأله مربوط زمانی بوجود می آید كه یك تابع كسری خطی باید روی یك چند وجهی-ماكزیمم شود.
این مسأله می تواند به شكل ریاضی به صورت زیر فرمولبندی شود و با
نشان داده می شود: (LFP)

: كه
C,d , b
اسكالر هستند.

متذكر می شویم كه شرایط نامنفی در مجموعه محدودیت ها قرار می گیرند.
:امین سطر ماتریس j
فرض می شود كه مجموعه جواب شدنی – یك مجموعه فشرده است یعنی بسته و
كراندار می باشد. علاوه بر این
هرجا در --
این مسأله می تواند به شكل زیر فرمولبندی شود:

دراینجا
امین سطر ماتریس – است كه در تباهیدگی باید مورد توجه قرار گیرد. i
یك نقطه رأسی ازناحیه شدنی – در بعضی از مجموعه های مستقل – خطی – قرار
می گیرد .در(2.2) ما فرض خواهیم كرد كه

(*)
پس یك شكل معادل برای (2.2) می تواند به صورت زیر فرمولبندی شود:


(2.3)
اگر ما تعریف كنیم:
سپس (2.3 ) می تواندبفرم زیر نوشته شود:

كه:
در تعریف بالای – می توانیم به
برسیم.
با ضرب مجموعه محدودیت های این مسأله دوگان بوسیله –كه

ما داریم:
در این مورد موقعی كه
ماتریس – از درایه ها ی نا منفی تعریف می شود بطوریكه
.این ماتریس یك نقش مهم برای یافتن مقدار بهینه مسأله ماكزیمم
مقدار – روی بازه اعداد حقیقی كه بوسیله
تعریف می شود
بطور ساده نمایش بالا می تواند به شكل
نوشته شود.
همچنین یك زیر ماتریس – از ماتریس داده شده – كه در
صدق می كند برای تعیین مقدار دوگان مورد نیاز برای حل
برنامه ریزی كسری (2.1) مهم خواهد بود.
این مقادیر دوگان برای یك نقطه – كه یك جواب بهینه مسأله بالا (2.5) است
به خوبی در شرایط 2و3 كان-تاكر صدق می كنند. ما باید داشته باشیم :

یا به طور ساده:
در اینجا – یك زیر ماتریس ، ماتریس داده شده – فقط شامل ضرایب مجموعه محدودیت ها ی فعال در نقطه كنونی – است. همچنین از قضیه مكمل زاید داریم :
برا ی هر مجموعه بالااز محدودیت های فعال مقادیر دوگان متناظر باید مثبت باشند.ازاین رو یك زیر ماتریس – از ماتریس – داده شده كه در
صدق می كند برای یافتن مقادیر دوگان مورد نیاز برای تعیین
مجموعه محدودیت های فعال متناظر با مقادیر دوگان مثبت بخاطر قضیه
مكمل زاید برای مجموعه بالا از محدودیت های فعال اهمیت خواهد داشت.

روشمان را برای حل مسایل ( )بصورت زیر خلاصه می كنیم:
را محاسبه می كنیم.
2- ماتریس – از درایه های نامنفی را كه – است پیدا می كنیم.
3- یك زیر ماتریس – از ماتریس داده شده – كه در –صادق باشد ر ا پیدا می كنیم.
4-در سطر های – برای هر درایه مثبت محدودیت فعال متناظر در ماتریس- را تعیین می كنیم.
5-یك دستگاه – از معادلات خطی را برای رسیدن به جواب بهینه – حل می كنیم.بنابراین با استفاده از (2.6) به جواب بهینه مسأله () كه بوسیله (2.1)
تعریف می شود می رسیم.

3.نكته ها:
نكته(3.1):
ماتریس – از درایه های نامنفی كه – رابه عنوان ماتریس قطبی ، ماتریس – در نظر می گیریم.
نكته(3.2):
با – در () مسأله بالا به یك مسأله برنامه ریزی خطی () تقلیل می یابد و از این رو روشمان میتواند برای حل – به عنوان حالت خاصی از – به استفاده از بحثی مشابه مورد استفاده قرار بگیرد.

4.به مثال زیر توجه كنید:
مسأله دوگان فعالند. محدودیت های 1 و 3
نتیجه گیری:
یك روش جدید برای حل توابع كسری خطی كه محدودیت های آن به شكل نامساوی های خطی اند ، داده شده است. هدف روش به طور اصلی حل جبری با استفاده از مفهوم دوگان می باشد.
چون روش های پیشین كه بر پایه اطلاعات – هستند ممكن است در ضمن اینكه مسأله اندازه افزایش می یابد مشكلاتی را داشته باشند ، بنظر می رسد كه روش ما حساسیت كمتری نسبت به مسأله اندازه داشته باشد.

منبع:
برنامه ریزی خطی با یك هدف كسری :1973 – NOVAES . BITRAN
دوگان و تحلیل حساسیت با تابع هدف كسری:1976- MAGNANTY . BITRAN
برنامه ریزی با توابع كسری خطی:1962-COOPER . CHANERS
شرط بهینگی در برنامه ریزی گویا. ( ژورنال قضیه بهینه سازی و كاربردها) :SING

 یك روش جدید برای حل مسایل برنامه ریزی خطی كسری


مسایل ماكزیمم سازی كسری خطی ، پژوهش و علاقه قابل ملاحظه ای را به خود اختصاص داده اند ، زیرا آنها در برنامه ریزی تولید ، برنامه ریزی مشاركتی ومالی ، برنامه ریزی بیمارستانی و مراقبت از سلامت مفید می با شند.
 
چند روش برای حل این مسأله در سال 1962 پیشنهاد شد.
چارنز و كوپر روششان را كه تبدیل این
به یك برنامه خطی معادل بستگی داشت ، پیشنهاد دادند.
روش دیگری كه روش تابع هدف -- نامیده می شود توسط بیت ران و نوواییز در سال 1973 كشف شد ، كه در آن حل این مسأله كسری خطی بوسیله حل یك دنباله از برنامه های خطی فقط با محاسبه مجدد جدول محلی تابع هدف صورت می پذیرد.
همچنین بعضی از جنبه های ارتباط دوگان و تحلیل حساسیت در مسأله كسری خطی توسط بیت ران و مگنانت در سال 1976 به بحث گذاشته شد.
سای نیز در سال 1981 در مقاله اش یك مطاله مفید در مورد شرط بهینگی در برنامه ریزی كسری ارایه كرد.

2. تعاریف و نكات :

مسأله مربوط زمانی بوجود می آید كه یك تابع كسری خطی باید روی یك چند وجهی-ماكزیمم شود.
این مسأله می تواند به شكل ریاضی به صورت زیر فرمولبندی شود و با
نشان داده می شود: (LFP)

: كه
C,d , b
اسكالر هستند.

متذكر می شویم كه شرایط نامنفی در مجموعه محدودیت ها قرار می گیرند.
:امین سطر ماتریس j
فرض می شود كه مجموعه جواب شدنی – یك مجموعه فشرده است یعنی بسته و
كراندار می باشد. علاوه بر این
هرجا در --
این مسأله می تواند به شكل زیر فرمولبندی شود:

دراینجا
امین سطر ماتریس – است كه در تباهیدگی باید مورد توجه قرار گیرد. i
یك نقطه رأسی ازناحیه شدنی – در بعضی از مجموعه های مستقل – خطی – قرار
می گیرد .در(2.2) ما فرض خواهیم كرد كه

(*)
پس یك شكل معادل برای (2.2) می تواند به صورت زیر فرمولبندی شود:


(2.3)
اگر ما تعریف كنیم:
سپس (2.3 ) می تواندبفرم زیر نوشته شود:

كه:
در تعریف بالای – می توانیم به
برسیم.
با ضرب مجموعه محدودیت های این مسأله دوگان بوسیله –كه

ما داریم:
در این مورد موقعی كه
ماتریس – از درایه ها ی نا منفی تعریف می شود بطوریكه
.این ماتریس یك نقش مهم برای یافتن مقدار بهینه مسأله ماكزیمم
مقدار – روی بازه اعداد حقیقی كه بوسیله
تعریف می شود
بطور ساده نمایش بالا می تواند به شكل
نوشته شود.
همچنین یك زیر ماتریس – از ماتریس داده شده – كه در
صدق می كند برای تعیین مقدار دوگان مورد نیاز برای حل
برنامه ریزی كسری (2.1) مهم خواهد بود.
این مقادیر دوگان برای یك نقطه – كه یك جواب بهینه مسأله بالا (2.5) است
به خوبی در شرایط 2و3 كان-تاكر صدق می كنند. ما باید داشته باشیم :

یا به طور ساده:
در اینجا – یك زیر ماتریس ، ماتریس داده شده – فقط شامل ضرایب مجموعه محدودیت ها ی فعال در نقطه كنونی – است. همچنین از قضیه مكمل زاید داریم :
برا ی هر مجموعه بالااز محدودیت های فعال مقادیر دوگان متناظر باید مثبت باشند.ازاین رو یك زیر ماتریس – از ماتریس – داده شده كه در
صدق می كند برای یافتن مقادیر دوگان مورد نیاز برای تعیین
مجموعه محدودیت های فعال متناظر با مقادیر دوگان مثبت بخاطر قضیه
مكمل زاید برای مجموعه بالا از محدودیت های فعال اهمیت خواهد داشت.

روشمان را برای حل مسایل ( )بصورت زیر خلاصه می كنیم:
را محاسبه می كنیم.
2- ماتریس – از درایه های نامنفی را كه – است پیدا می كنیم.
3- یك زیر ماتریس – از ماتریس داده شده – كه در –صادق باشد ر ا پیدا می كنیم.
4-در سطر های – برای هر درایه مثبت محدودیت فعال متناظر در ماتریس- را تعیین می كنیم.
5-یك دستگاه – از معادلات خطی را برای رسیدن به جواب بهینه – حل می كنیم.بنابراین با استفاده از (2.6) به جواب بهینه مسأله () كه بوسیله (2.1)
تعریف می شود می رسیم.

3.نكته ها:
نكته(3.1):
ماتریس – از درایه های نامنفی كه – رابه عنوان ماتریس قطبی ، ماتریس – در نظر می گیریم.
نكته(3.2):
با – در () مسأله بالا به یك مسأله برنامه ریزی خطی () تقلیل می یابد و از این رو روشمان میتواند برای حل – به عنوان حالت خاصی از – به استفاده از بحثی مشابه مورد استفاده قرار بگیرد.

4.به مثال زیر توجه كنید:
مسأله دوگان فعالند. محدودیت های 1 و 3
نتیجه گیری:
یك روش جدید برای حل توابع كسری خطی كه محدودیت های آن به شكل نامساوی های خطی اند ، داده شده است. هدف روش به طور اصلی حل جبری با استفاده از مفهوم دوگان می باشد.
چون روش های پیشین كه بر پایه اطلاعات – هستند ممكن است در ضمن اینكه مسأله اندازه افزایش می یابد مشكلاتی را داشته باشند ، بنظر می رسد كه روش ما حساسیت كمتری نسبت به مسأله اندازه داشته باشد.

منبع:
برنامه ریزی خطی با یك هدف كسری :1973 – NOVAES . BITRAN
دوگان و تحلیل حساسیت با تابع هدف كسری:1976- MAGNANTY . BITRAN
برنامه ریزی با توابع كسری خطی:1962-COOPER . CHANERS
شرط بهینگی در برنامه ریزی گویا. ( ژورنال قضیه بهینه سازی و كاربردها) :SING




طبقه بندی: تحقیق در عملیات، 
ارسال توسط . .
بازدید : مرتبه
تاریخ : سه شنبه 16 آذر 1389

تحقیق در عملیات یا پژوهش عملیاتی ... OR

شاخه‌ای بین‌رشته‌ای از ریاضیات

 

 

 

 

تحقیق در عملیات یا پژوهش عملیاتی که به طور مخفف OR نامیده می‌شود شاخه‌ای بین‌رشته‌ای از ریاضیات است که از گرایش‌هایی مانند برنامه‌ریزی ریاضی، آمار و طراحی الگوریتم‌ها استفاده می‌کند تا در مسائل بهینه سازی نقطه بهینه را پیدا کند. یافتن نقطه بهینه براساس نوع مسله مفاهیم مختلف دارد و در تصمیم سازیها استفاده می‌شود. مسائل تحقیق در عملیات بر بیشینه سازی (ماکزیمم سازی) -مانند سود، سرعت خط تولید، تولید زراعی بیشتر، پهنای باند بیشتر و غیره- یا کمینه سازی (می‌نیمم‌سازی) -مانند هزینه کمتر و کاهش ریسک و غیره) با استفاده از یک یا چند قید تمرکز دارند. ایده اصلی تحقیق در عملیات یافتن بهترین پاسخ برای مسائل پیچیده‌ای است که با زبان ریاضی مدل‌سازی شده‌اند که باعث بهبود یا بهینه‌سازی عملکرد یک سیستم می‌شوندعبارت تحقیق در عملیات (که گاهی علم مدیریت یا management science نیز نامیده می‌شود) معمولاً مخفف به صورت OR به کار می‌رود. معمولاً علم مدیریت ارتباط نزدیکی به مسائل مدیریت تجارت دارد. تحقیق در عملیات یکی از زیرشاخه‌های ریاضیات کاربردی است و جنبه‌های کاربردی آن در مهندسی صنایع نیز مورد توجه قرار می‌گیرد. ریاضیات کاربردی به متخصصان امکان می‌دهد تا جنبه‌های نظری تحقیق در عملیات را بررسی کرده و آن‌را گسترش دهند و توانایی ایجاد و توسعه تحقیق در عملیات را فراهم کنند. مهندسی صنایع با استفاده از جنبه‌های کاربردی تحقیق در عملیات سعی می‌کند تا آن‌را در صنعت و تجارت به کار گیرد. ابزارهای اصلی استفاده شده توسط تحقیق در عملیات مدل‌سازی ریاضی، بهینه‌سازی، آمار، نظریه گراف، نظریه بازی‌ها، نظریه صف، آنالیز تصمیم‌گیری و شبیه‌سازی است. به دلیل ماهیت محاسباتی این شاخه، OR با علوم کامپیوتر پیوند دارد و تحلیل‌گر تحقیق در عملیات معمولاً از نرم‌افزارها یا کدهای اختصاصی استفاده می‌کنند که توسط خودشان یا همکارانشان ایجاد شده‌اند. نرم‌افزارهای تجاری تحقیق در عملیات معمولاً با عنوان ابزارهای حل مساله شناخته می‌شوند و قابلیت استفاده در نرم‌افزارها و کد‌های خودنوشته را دارا هستند. ویژگی بارز تحقیق در عملیات نگاه کلی آن به سیستمها و بهبود آن است و به جای آنکه بر یک یا چند جزء سیستم تمرکز کند تمام سیستم را مد نظر قرار می‌دهد. تحلیل‌گران تحقیق در عملیات معمولاً با مسائل جدیدی مواجه می‌شوند و باید تشخیص دهند که کدام‌یک از روش‌ها بیشتر با ساختار سیستم، اهداف بهبود و قیدهای زمانی و توان محاسباتی منطبق است. به همین دلیل (و دلایل دیگر) نقش نیروی انسانی در تحقیق در عملیات حیاتی است. همانند ابزارهای دیگر، تکنیک‌های OR به تنهایی قادر به حل مسائل نیستند.

قلمرو تحقیق در عملیات

برخی از نمونه‌های کاربرد تحقیق در عملیات به شرح زیر است:

* مدیریت بهینه حمل و نقل کالا و مواد در شبکه‌های ارتباطی جاده‌ای، دریایی، هوایی و لوله‌های انتقال

* ارزیابی بهره‌وری، کارایی و اثربخشی

* برنامه‌ریزی زمانی جلسات مختلف در مدارس، دانشگاه‌ها و کنفرانس‌ها با هدف کاستن از زمان‌های تلف شده و افزایش اثربخشی آموزش

* تخصیص بهینه نیروهای کاری به مشاغل

* بودجه‌ریزی بهینه با هدف استفاده موثر از هزینه‌ها

* طراحی ساختار کارخانهها با هدف جریان بهینه مواد و کالاها

* ایجاد شبکه‌های ارتباطی با کمترین هزینه و اطمینان از کیفیت خدمات

* مدیریت ترافیک خیابانی و جاده‌ای

* طراحی ساختار چیپ‌های کامپیوتری با هدف کاهش زمان تولید (و بنابراین کاهش هزینه‌ی تولید)

* مدیریت جریان مواد و کالا در زنجیره تامین

* زمان‌بندی:

o کارکنان

o مراحل تولید

o مدیریت پروژه

o انتقال داده‌ها در شبکه‌ها

o رویدادهای ورزشی و پوشش تلویزیونی

تحقیق در عملیات به طور گسترده در سازمان‌ها و موسسات دولتی و خصوصی مورد استفاده قرار می‌گیرد و به دلیل ماهیت آن، تحلیل‌گران تحقیق در عملیات می‌توانند با استفاده از دانش خود در حوزه‌های تخصصی دیگر وارد شوند

شاخه‌ای بین‌رشته‌ای از ریاضیات

تحقیق در عملیات یا پژوهش عملیاتی که به طور مخفف OR نامیده می‌شود شاخه‌ای بین‌رشته‌ای از ریاضیات است که از گرایش‌هایی مانند برنامه‌ریزی ریاضی، آمار و طراحی الگوریتم‌ها استفاده می‌کند تا در مسائل بهینه سازی نقطه بهینه را پیدا کند. یافتن نقطه بهینه براساس نوع مسله مفاهیم مختلف دارد و در تصمیم سازیها استفاده می‌شود. مسائل تحقیق در عملیات بر بیشینه سازی (ماکزیمم سازی) -مانند سود، سرعت خط تولید، تولید زراعی بیشتر، پهنای باند بیشتر و غیره- یا کمینه سازی (می‌نیمم‌سازی) -مانند هزینه کمتر و کاهش ریسک و غیره) با استفاده از یک یا چند قید تمرکز دارند. ایده اصلی تحقیق در عملیات یافتن بهترین پاسخ برای مسائل پیچیده‌ای است که با زبان ریاضی مدل‌سازی شده‌اند که باعث بهبود یا بهینه‌سازی عملکرد یک سیستم می‌شوندعبارت تحقیق در عملیات (که گاهی علم مدیریت یا management science نیز نامیده می‌شود) معمولاً مخفف به صورت OR به کار می‌رود. معمولاً علم مدیریت ارتباط نزدیکی به مسائل مدیریت تجارت دارد. تحقیق در عملیات یکی از زیرشاخه‌های ریاضیات کاربردی است و جنبه‌های کاربردی آن در مهندسی صنایع نیز مورد توجه قرار می‌گیرد. ریاضیات کاربردی به متخصصان امکان می‌دهد تا جنبه‌های نظری تحقیق در عملیات را بررسی کرده و آن‌را گسترش دهند و توانایی ایجاد و توسعه تحقیق در عملیات را فراهم کنند. مهندسی صنایع با استفاده از جنبه‌های کاربردی تحقیق در عملیات سعی می‌کند تا آن‌را در صنعت و تجارت به کار گیرد. ابزارهای اصلی استفاده شده توسط تحقیق در عملیات مدل‌سازی ریاضی، بهینه‌سازی، آمار، نظریه گراف، نظریه بازی‌ها، نظریه صف، آنالیز تصمیم‌گیری و شبیه‌سازی است. به دلیل ماهیت محاسباتی این شاخه، OR با علوم کامپیوتر پیوند دارد و تحلیل‌گر تحقیق در عملیات معمولاً از نرم‌افزارها یا کدهای اختصاصی استفاده می‌کنند که توسط خودشان یا همکارانشان ایجاد شده‌اند. نرم‌افزارهای تجاری تحقیق در عملیات معمولاً با عنوان ابزارهای حل مساله شناخته می‌شوند و قابلیت استفاده در نرم‌افزارها و کد‌های خودنوشته را دارا هستند. ویژگی بارز تحقیق در عملیات نگاه کلی آن به سیستمها و بهبود آن است و به جای آنکه بر یک یا چند جزء سیستم تمرکز کند تمام سیستم را مد نظر قرار می‌دهد. تحلیل‌گران تحقیق در عملیات معمولاً با مسائل جدیدی مواجه می‌شوند و باید تشخیص دهند که کدام‌یک از روش‌ها بیشتر با ساختار سیستم، اهداف بهبود و قیدهای زمانی و توان محاسباتی منطبق است. به همین دلیل (و دلایل دیگر) نقش نیروی انسانی در تحقیق در عملیات حیاتی است. همانند ابزارهای دیگر، تکنیک‌های OR به تنهایی قادر به حل مسائل نیستند.

قلمرو تحقیق در عملیات

برخی از نمونه‌های کاربرد تحقیق در عملیات به شرح زیر است:

* مدیریت بهینه حمل و نقل کالا و مواد در شبکه‌های ارتباطی جاده‌ای، دریایی، هوایی و لوله‌های انتقال

* ارزیابی بهره‌وری، کارایی و اثربخشی

* برنامه‌ریزی زمانی جلسات مختلف در مدارس، دانشگاه‌ها و کنفرانس‌ها با هدف کاستن از زمان‌های تلف شده و افزایش اثربخشی آموزش

* تخصیص بهینه نیروهای کاری به مشاغل

* بودجه‌ریزی بهینه با هدف استفاده موثر از هزینه‌ها

* طراحی ساختار کارخانهها با هدف جریان بهینه مواد و کالاها

* ایجاد شبکه‌های ارتباطی با کمترین هزینه و اطمینان از کیفیت خدمات

* مدیریت ترافیک خیابانی و جاده‌ای

* طراحی ساختار چیپ‌های کامپیوتری با هدف کاهش زمان تولید (و بنابراین کاهش هزینه‌ی تولید)

* مدیریت جریان مواد و کالا در زنجیره تامین

* زمان‌بندی:

o کارکنان

o مراحل تولید

o مدیریت پروژه

o انتقال داده‌ها در شبکه‌ها

o رویدادهای ورزشی و پوشش تلویزیونی

تحقیق در عملیات به طور گسترده در سازمان‌ها و موسسات دولتی و خصوصی مورد استفاده قرار می‌گیرد و به دلیل ماهیت آن، تحلیل‌گران تحقیق در عملیات می‌توانند با استفاده از دانش خود در حوزه‌های تخصصی دیگر وارد شوند




طبقه بندی: تحقیق در عملیات، 
ارسال توسط . .
بازدید : مرتبه
تاریخ : سه شنبه 16 آذر 1389

مبانی تحقیق در عملیات ... operational research

واقعا تحقیق در عملیات چیست؟ 

 
 


تحقیق در عملیات!نامی که اکثر دانشجویان مهندسی صنایع و مدیریت را به یاد فرمول ها و جمعو تفریق های بی معنی می اندازد! ولی واقعا تحقیق در عملیات چیست؟  از کجا آمده است؟ودر کدام سازمانها و قسمت ها از آن استفاده می شود؟و چگونه مورد استفاده قرار می گیرد؟
هدف از ارائه ی این مقاله ارائه ی فرمول ها و مسایل ریاضی موجود در تحقیق در عملیات (operational research)نیست،بلکه بیشتر سعی می شود ماهیت تحقیق در عملیات و ارتباط آن با سایر علوم مربوط به رشته های مدیریت و به ویژه مهندسی صنایع مانند آمار و مدیریت پروژه مورد بررسی قرار گیرد و در مقالات بعدی با بررسی نمونه هایی از کاربرد ها ی این علم در کارخانه های امروزی حقیقت مشهودتری از این علم ارائه گردد.

کلمات کلیدی:تحقیق در عملیات ,پژوهش عملیاتی

-تاریخچه ی تحقیق در عملیات:
خیلی ها کارلس ببیج[1] را به دلیل مطالعاتی که در سازمان پست انگلیس روی هزینه ی حمل و نقل و طبقه بندی مرسولات پستی انجام داد پدر علم تحقیق در عملیات می دانند.
ولی به صورت عمومی تر گفته می شود تحقیق در عملیات در جریان جنگ جهانی دوم توسط دانشمندان انگلیسی توسعه و گسترش پیدا کرد.در آن زمان انگلیسی ها گروهی از دانشمندان را که با مسائل تاکتیکی و نظامی آشنا بودند مامور کردند در این زمینه تحقیقاتی را انجام دهند و مهمترین دلیل این امر هم محدودیت بودجه ی نظامی انگلستان بود.
و بدین منظور این دانشمندان مجبور شدند چگونگی استفاده ی حداکثر از منابع محدود را مورد بررسی قرار دهند.این دانشمندان مسائل مختلفی را مورد بررسی قرار دادند و با بررسی های کمی شیوه های مختلفی را پیشنهاد دادند.
باید گفت نتایج حاصل از تحقیقات این دانشمندان بسیار ارزشمند بود و به همین دلیل مدیریت نظامی ایالات متحده را به فعالیت هایی در این زمینه ترغیب نمود.آمریکایی ها موفقیت های چشمگیری در این زمینه کسب کردند و توانستند الگو های جدیدی از عملیات نظامی را به کمک این روش ها بهینه نمایند.
جالب اینجاست که این روش ها به قدری موفق بودند که بعد از جنگ توجه مدیران صنعتی را نیز به خود جلب نمود و گرو های تحقیق در عملیات دریافتند که مسائل نظامی تفاوتی با مائل صنعتی و اقتصادی ندارند و می توان از این علم در صنعت هم استفاده نمود.
و از این رو در اوایل دهه ی 1950 میلادی بود که در بخش های صنعتی آمریکا برای کاهشش ضایعات و افزایش بهره وری واحد های تولیدی و صنعتی کارشناسان ORمشغول به کار شدند.از این پس پیشرفت های چشمگیری که استفاده از روش های ORبرای واحد های صنعتی آمریکایی به وجود آوردباعث رشد روز افزون تحقیق در عملیات گردید و دانشمندان را به پژوهش های بیشتر در این زمینه ترغیب نمود.
ابداع روش سیمپلکس توس جرج دنترینک در سال 1947 از اولین و مهمترین دستاورد های این پژوهش ها بود.البته شایان ذکر است برخی از روشهای متعارف تحقیق در عملیات مانند برنامه ریزی پویا،نظریه ی صف و نظریه ی موجودی ها تا قبل از سال 1950تا حدودی گترش پیدا کرده بود.
از آن به بعد رشد و توسعه ی این علم گسترش یافت و همزمان با آن،پیشرفت در زمینه ی علوم کامپیوتری باعث افزایش به کار گیری از این علم شد.پیشرفت های چشمگیر در تحقیق در عملیات از یک سو و توسعه ی تکنولوژی کامپیوتر از طرف دیگردامنه ی تحقیق در عملیات را به جایی کشاند که سازمانها در صدد تهیه ی سیستم های هوشمند با استفاده از منطق فازی [2]هستند.
امروزه روش های جدید تحقیق درعملیات)که سعی می شود در ادامه ی مقاله به آنها پرداخته شود(طراحان سیستم های مدیریتی را یاری می کنند تا با تهیه ی سیستم های خبره [3]و سیستم های مدیریت تصمیم[4] ،مدیران را در برنامه ریزی و تصمیم گیری هر جه بهتر حمایت کنند.

3-کدام عبارت؟
چنان چه از ابتدای مقاله اشاره شد نام های متفاوتی برای OR به کار گرفته می شود که ممکن است باعث سردر گمی خوانندگان گردد.در منابع مختلف از عناوینی چون تحقیق عملیات (اصغر‌پور ۱۳۷۲)، تحقیق در عملیات (آریا‌‌نژاد ۱۳۷۱) و پژوهش عملیاتی (مهرگان ۱۳۷۸) استفاده شده است.
در جامعه علمی و دانشگاهی ایران بیشتر دو عبارت تحقیق در عملیات و پژوهش عملیاتی بكار می‌رود؛ تحقیق در عملیات در رشته‌های مهندسی صنایع و ریاضی با گرایش تحقیق در عملیات و پژوهش عملیاتی در رشته‌های مربوط به مدیریت استفاده می شود.
همانطور كه در قسمت قبل نیز شد در سالهای جنگ جهانی دوم، تحقیق روی عملیات نظامی از اهمیت و اولویت بالایی برخوردار بود. كاربرد این نوع تحقیق در عملیات غیر‌نظامی باعث شكل‌‌گیری عبارت تحقیق در عملیات شد.
در بریتانیا این نوع تحقیق، تحقیق عملیاتی نامیده می‌شود كه در ایران با عبارت پژوهش عملیاتی ترجمه شده است. دو عبارت تحقیق در عملیات Operational Research و پژوهش عملیاتیOperations Research بصورت مترادف بكار می‌روند با این تفاوت كه پژوهش عملیاتی در بریتانیا و بخش‌هایی از اروپا و تحقیق در عملیات در دیگر جاها مورد استفاده قرار می‌گیرد.
با توجه به این که در این مقاله از دید مهندسی به موضوع OR پرداخته می شود از این به بعد از اصطلاح تحقیق در عملیات یا به طور خلاصه OR استفاده خواهد شد.

4-تعریف تحقیق در عملیات:
تحقیق در عملیات یک دانش بین رشته ای است که در هر رشته ای با توجه به کاربران آن رشته به گونه ای متفاوت تعریف می گردد.در حالت کلی مهمترین تعاریفی که می توان از این علم داشت به شرح زیر است:
1)تحقیق در عملیات به مجموعه ی از روش های علمی و فنونی گفته می شود که جهت شناخت مسایل درون سیستم به کار می روندو در صدد جواب بهینه برای مسئله هستند.
2)تحقیق در عملیات عبارتست از کاربرد روش های علمی برای مطالعه و بررسی فعالیت های عملیاتی پیچیده در سازمانها
که برای رسیدن به این اهداف متخصصان OR از تکنینک های مختلفی استفاده می نمایند از جمله:
·شبیه سازی(Simulation):که این توانایی را به متخصصان می دهد که شرایط کار را آزمایش کنند و با تست ایده های خود برای بهبود هر چه بهتر بکوشند.
·بهینه سازی(Optimization):که مکان انتخاب بهترین حالت ممکن را از بین تعداد زیاد حالات به متخصص می دهد.
·آمار و احتمال(Probability and Statistics):که این امکان را به متخصص OR می دهد که میزان ریسک را اندازه گیری نماید،متغیر های مرتبط با فرآیند را شناسایی نماید و پیش بینی منطقی ای از سیستم را رائه دهد.
این تعریف OR در حالت کلی است ولی آنچه به شکل ملموس تری مفهوم آن را بیان می کندویژگی های ORاست که در ادامه به آن می پردازیم:

5-ویژگی های تحقیق در عملیات:
از مهمترین ویژگی های تحقیق در عملیات می توان به موارد زیر اشاره کرد:
1-بیشترین تمرکز OR بر روی تصمیم گیری برای مدیران است.
2-در OR از روش های علمی استفاده می شود.
3-در OR مسایل و تصمیمات با نگاه سیستمی بررسی می شوند.
4-ORیک دانش بین رشته ای است یعنی در رشته های مختلفی مورد بررسی قرار میگیرد.
5-چنان چه قبلا هم اشاره شد کامپوتر نقش بسیار مهمی در دانش OR دارد.
حال به تشریح هر یک از این ویژگی ها می پردازیم:

5-1-تصمیم گیری؛کانون توجه OR:
چنان چه می دانیم یک تصمیم نتیجه ی انتخاب یک گزینه ی بهتر از بین دو یا چند گزینه ی متفاوت است که ما را در جهت رسیدن به مقصود مان یاری می کند که این فرآیند را تصمیم گیری[5] می نامند.در واقع باید اذعان کرد مدیریت چیزی جز تصمیم گیری در مراحل مختلف نیست.و برنامه ریزی برای یک سازمان نیز مجموعه ای از تصمم گیری هاست از جمله اینکه چه کاری باید انجام شود؛چه وقت؟چگونه؟کجا و توسط چه کسی؟
و مهمترین کاربرد ORنیز کمک به مدیر در جهت برمانه ریزی صحیح و سیستماتیک در سازمان است.
5-2-روش علمی در OR:
منظور از اینکه در OR از روش علمی استفاده می شود این است که ORتمامی مراحل یک روش علمی از جمله تعریف مسئله،مشاهده،فرضیه،آزمایش و تایید یا رد فرضیه را دارا می باشد که در فرآیند های مختلف می توان این مراحل را برای آن در نظر گرفت.

5-3-نگاه سیستمی:
سومین ویژگی OR استفاده از تئوری سیستم[6] و تفکر سیستمی است.بدیهی است هر سیستم را می توان به عنوان یک کل م توان به زیر سیستم های کوچکتری تجزیه کرد و در صورت لزوم به این حالت مورد بررسی قرار داد.
در هر سیستم داده ها شامل عناصری هستند که وارد سیستم می شوند مانند مواد خام و .... پردازش گر ها شامل عناصری هستند که جهت تبدیل داده ها به ستاده ها ضروری هستند و ستاده ها نیز محصولات ساخته شده و یا نتایج پردازش گر های سیستم هستند.
اطلاعاتی با بررسی ستاده های سیستم برای تصمیم گیرنده حاصل می شود بازخور[7]نامیده می شود.
مدیران امروزی به خوبی دریافته اند که اتخاذ تصمیم در یک بخش از سازمان نه تنها بر عملکرد آن بخش تاثیر می گذارد بلکه می تواند تاثیر معنا داری بر کل مجموعه داشته باشد و از این رو باید سعی نمود تا جایی که امکان پذیر می باشد بررسی های ORدر کل نظام سازمان در نظر گرفته شود.چنین رویکردی را اصطلاحا رویکرد سیستمی می گویند.در چنین رویکردی است که هر مسئله در ارتباط تنگاتنگ با کل سیستم در نظر گرفته می شود و در تعامل با کلیه ی اجزای سیستم تعریف و فرموله می گردد.

5-4-تحقیق در عملیات؛یک دانش بین رشته ای:
بسیاری از مسایل مدیریتی دارای جنبه های اقتصادی،اجتماعی،روانشناسی ،اجتماعی،مهندسی،ریاضی و ... هستند و در بیشتر مواقع تنها با تشکیل یک گروه از افراد با تخصص های متفاوت است که می توان به راه حل های نو و پیشرفته برای مسایل مختلف سازمانها دست یافت.بر این اساس بسیاری از مسایل موجود در ORتوسط گروه های چند رشته ای و به طور متوسط سه نفره مورد بررسی قرار می گیرند.
البته امروزه وجود رشته هایی مانند مهندسی صنایع که در آن بیشتر مسایل مربوط به مدیریت ،مهندسی ،علوم فنی و علوم ریاضی مورد بررسی قرار می گیرد باعث بر طرف شدن این مشکل شده است.
برای بررسی های بیشتر در این زمینه دو رشته ی دانشگاهی که ارتباط زیادی با تحقیق در عملیات دارند را به طور مختصر بررسی می کنیم.

5-4-1- مهندسی صنایع
تا اواخر سالهای ۱۹۴۰ توسعه مهندسی صنایع مبتنی بر روشهای سنتی تیلور، گانت و گیلبرت بود.چنان چه اشاره شد بعد از جنگ جهانی دوم و در اواخر سالهای ۱۹۴۰ و اوایل ۱۹۵۰، پژوهش در عملیات به واسطه موفقیتهای بدست آمده در جنگ، جای خود را در فعالیتهای صنعتی، بخشهای خدماتی و سازمانهای دولتی و خصوصی باز كرد. مفاهیمی كه توسط تیلور، گانت، گیلبرت و دیگران توسعه داده شده بودند نیازمند تحلیل مقداری دقیق‌تر و روشهای سیستم‌گرا بودند كه تا آن زمان بصورت سنتی به كار گرفته می‌شدند. ظهور پژوهش در عملیات، نقطه عطفی در تحول روشهای مهندسی صنایع بود كه نتیجه آن توسعه روشهای مقداری، الگوریتمهای ریاضی و... بود كه در بكارگیری مؤثر مفاهیم توسعه یافته توسط تیلور استفاده شد. ممكن است این پرسش مطرح شود كه آیا مهندسی صنایع و تحقیق در عملیات یك نظام واحد هستند یا دو نظام جدا از هم؟
تاریخ مهندسی صنایع و تحقیق در عملیات جدای از هم است اما فلسفه وجودی هر دو یكی است یعنی ارائه راه حلهای مؤثر و كارا برای مسائل مربوط به طراحی، تحلیل و ارزیابی.
تفاوت اصلی مهندسی صنایع و تحقیق در عملیات حوزه تحلیل، نوع مدلها و متدولوژیی است كه هر یك استفاده می‌كنند. توسعه‌های اولیه مهندسی صنایع در ارتباط با كارگاههای ساخت بوده و به شدت مبتنی بر استفاده از روشهای سیستماتیك ذهنی به جای استفاده از روشهای ریاضی می‌باشد. بعضی از این روشها شامل برنامه‌ریزی فرایند، بهبود روشها، استانداردسازی زمان انجام كار و استفاده از آنها و ارزیابی كار می‌باشند كه از جمله روشهای سنتی مهندسی صنایع به شمار می‌آیند. اما در سی سال اخیر، بخش اعظم مهندسی صنایع از طریق فنون تحلیل مبتنی بر مفاهیم ریاضی كاربردی صورت گرفته است.

5-4-2-علم مدیریت
علم مدیریت حوزه‌ای است كه در ارتباط تنگاتنگ با تحقیق در عملیات در دهه ۱۹۶۰ توسعه یافته است. فنون مورد استفاده در این رشته‌ همان فنون تحقیق در عملیات می‌باشند اما تفاوت آن با تحقیق در عملیات در حوزه كاربرد آن است كه بیشتر در امور اداری، بازرگانی و مدیریت بكار می‌روند. امروزه تفاوتی بین این دو قائل نمی‌شوند و معمولاً با هم و به شكل OR/MS مطرح می‌شوند .


6-مدل ها؛ستون علم OR
استفاده از مدل ها اساس علم تحقیق در عملیات است.مدل ها اغلب ساده شده یا قسمتی از واقعیت هستند و در واقع بیان ساده ای از واقعیت هستند.دلیل استفاده از این مدل ها این است که اغلب واقعیت مسئله از پیچیدگی زیادی برخوردار است. و از این رو انعکاس کامل پیچیدگی مساله بسیار مشکل است.
بیان سیستم ها یا مسایل به وسیله ی مدل ها به طرق مختلفی انجام می پذیرد و اغلب از سه نوع مدل در نظام های علمی استفاده می شود. که به شرح زیر می باشند:
1)مدل شمایلی(iconic model):یک مدل شمایلی در واقع جایگذین فیزیکی از سیستم واقعیاست که در اندازه های متفاوتی از اصل سیستم نشان داده می شود؛این دسته از مدل ها معمولا از کمترین انتزاع برخوردار هستند .از جمله ی این مدل ها می توان به ماکت های سه بعدی از هواپیما ها،اتوموبیل ها و یا مدل هایی از خط تولید کارخانه ها اشاره کرد.

واقعا تحقیق در عملیات چیست؟ 


تحقیق در عملیات!نامی که اکثر دانشجویان مهندسی صنایع و مدیریت را به یاد فرمول ها و جمعو تفریق های بی معنی می اندازد! ولی واقعا تحقیق در عملیات چیست؟  از کجا آمده است؟ودر کدام سازمانها و قسمت ها از آن استفاده می شود؟و چگونه مورد استفاده قرار می گیرد؟
هدف از ارائه ی این مقاله ارائه ی فرمول ها و مسایل ریاضی موجود در تحقیق در عملیات (operational research)نیست،بلکه بیشتر سعی می شود ماهیت تحقیق در عملیات و ارتباط آن با سایر علوم مربوط به رشته های مدیریت و به ویژه مهندسی صنایع مانند آمار و مدیریت پروژه مورد بررسی قرار گیرد و در مقالات بعدی با بررسی نمونه هایی از کاربرد ها ی این علم در کارخانه های امروزی حقیقت مشهودتری از این علم ارائه گردد.

کلمات کلیدی:تحقیق در عملیات ,پژوهش عملیاتی

-تاریخچه ی تحقیق در عملیات:
خیلی ها کارلس ببیج[1] را به دلیل مطالعاتی که در سازمان پست انگلیس روی هزینه ی حمل و نقل و طبقه بندی مرسولات پستی انجام داد پدر علم تحقیق در عملیات می دانند.
ولی به صورت عمومی تر گفته می شود تحقیق در عملیات در جریان جنگ جهانی دوم توسط دانشمندان انگلیسی توسعه و گسترش پیدا کرد.در آن زمان انگلیسی ها گروهی از دانشمندان را که با مسائل تاکتیکی و نظامی آشنا بودند مامور کردند در این زمینه تحقیقاتی را انجام دهند و مهمترین دلیل این امر هم محدودیت بودجه ی نظامی انگلستان بود.
و بدین منظور این دانشمندان مجبور شدند چگونگی استفاده ی حداکثر از منابع محدود را مورد بررسی قرار دهند.این دانشمندان مسائل مختلفی را مورد بررسی قرار دادند و با بررسی های کمی شیوه های مختلفی را پیشنهاد دادند.
باید گفت نتایج حاصل از تحقیقات این دانشمندان بسیار ارزشمند بود و به همین دلیل مدیریت نظامی ایالات متحده را به فعالیت هایی در این زمینه ترغیب نمود.آمریکایی ها موفقیت های چشمگیری در این زمینه کسب کردند و توانستند الگو های جدیدی از عملیات نظامی را به کمک این روش ها بهینه نمایند.
جالب اینجاست که این روش ها به قدری موفق بودند که بعد از جنگ توجه مدیران صنعتی را نیز به خود جلب نمود و گرو های تحقیق در عملیات دریافتند که مسائل نظامی تفاوتی با مائل صنعتی و اقتصادی ندارند و می توان از این علم در صنعت هم استفاده نمود.
و از این رو در اوایل دهه ی 1950 میلادی بود که در بخش های صنعتی آمریکا برای کاهشش ضایعات و افزایش بهره وری واحد های تولیدی و صنعتی کارشناسان ORمشغول به کار شدند.از این پس پیشرفت های چشمگیری که استفاده از روش های ORبرای واحد های صنعتی آمریکایی به وجود آوردباعث رشد روز افزون تحقیق در عملیات گردید و دانشمندان را به پژوهش های بیشتر در این زمینه ترغیب نمود.
ابداع روش سیمپلکس توس جرج دنترینک در سال 1947 از اولین و مهمترین دستاورد های این پژوهش ها بود.البته شایان ذکر است برخی از روشهای متعارف تحقیق در عملیات مانند برنامه ریزی پویا،نظریه ی صف و نظریه ی موجودی ها تا قبل از سال 1950تا حدودی گترش پیدا کرده بود.
از آن به بعد رشد و توسعه ی این علم گسترش یافت و همزمان با آن،پیشرفت در زمینه ی علوم کامپیوتری باعث افزایش به کار گیری از این علم شد.پیشرفت های چشمگیر در تحقیق در عملیات از یک سو و توسعه ی تکنولوژی کامپیوتر از طرف دیگردامنه ی تحقیق در عملیات را به جایی کشاند که سازمانها در صدد تهیه ی سیستم های هوشمند با استفاده از منطق فازی [2]هستند.
امروزه روش های جدید تحقیق درعملیات)که سعی می شود در ادامه ی مقاله به آنها پرداخته شود(طراحان سیستم های مدیریتی را یاری می کنند تا با تهیه ی سیستم های خبره [3]و سیستم های مدیریت تصمیم[4] ،مدیران را در برنامه ریزی و تصمیم گیری هر جه بهتر حمایت کنند.

3-کدام عبارت؟
چنان چه از ابتدای مقاله اشاره شد نام های متفاوتی برای OR به کار گرفته می شود که ممکن است باعث سردر گمی خوانندگان گردد.در منابع مختلف از عناوینی چون تحقیق عملیات (اصغر‌پور ۱۳۷۲)، تحقیق در عملیات (آریا‌‌نژاد ۱۳۷۱) و پژوهش عملیاتی (مهرگان ۱۳۷۸) استفاده شده است.
در جامعه علمی و دانشگاهی ایران بیشتر دو عبارت تحقیق در عملیات و پژوهش عملیاتی بكار می‌رود؛ تحقیق در عملیات در رشته‌های مهندسی صنایع و ریاضی با گرایش تحقیق در عملیات و پژوهش عملیاتی در رشته‌های مربوط به مدیریت استفاده می شود.
همانطور كه در قسمت قبل نیز شد در سالهای جنگ جهانی دوم، تحقیق روی عملیات نظامی از اهمیت و اولویت بالایی برخوردار بود. كاربرد این نوع تحقیق در عملیات غیر‌نظامی باعث شكل‌‌گیری عبارت تحقیق در عملیات شد.
در بریتانیا این نوع تحقیق، تحقیق عملیاتی نامیده می‌شود كه در ایران با عبارت پژوهش عملیاتی ترجمه شده است. دو عبارت تحقیق در عملیات Operational Research و پژوهش عملیاتیOperations Research بصورت مترادف بكار می‌روند با این تفاوت كه پژوهش عملیاتی در بریتانیا و بخش‌هایی از اروپا و تحقیق در عملیات در دیگر جاها مورد استفاده قرار می‌گیرد.
با توجه به این که در این مقاله از دید مهندسی به موضوع OR پرداخته می شود از این به بعد از اصطلاح تحقیق در عملیات یا به طور خلاصه OR استفاده خواهد شد.

4-تعریف تحقیق در عملیات:
تحقیق در عملیات یک دانش بین رشته ای است که در هر رشته ای با توجه به کاربران آن رشته به گونه ای متفاوت تعریف می گردد.در حالت کلی مهمترین تعاریفی که می توان از این علم داشت به شرح زیر است:
1)تحقیق در عملیات به مجموعه ی از روش های علمی و فنونی گفته می شود که جهت شناخت مسایل درون سیستم به کار می روندو در صدد جواب بهینه برای مسئله هستند.
2)تحقیق در عملیات عبارتست از کاربرد روش های علمی برای مطالعه و بررسی فعالیت های عملیاتی پیچیده در سازمانها
که برای رسیدن به این اهداف متخصصان OR از تکنینک های مختلفی استفاده می نمایند از جمله:
·شبیه سازی(Simulation):که این توانایی را به متخصصان می دهد که شرایط کار را آزمایش کنند و با تست ایده های خود برای بهبود هر چه بهتر بکوشند.
·بهینه سازی(Optimization):که مکان انتخاب بهترین حالت ممکن را از بین تعداد زیاد حالات به متخصص می دهد.
·آمار و احتمال(Probability and Statistics):که این امکان را به متخصص OR می دهد که میزان ریسک را اندازه گیری نماید،متغیر های مرتبط با فرآیند را شناسایی نماید و پیش بینی منطقی ای از سیستم را رائه دهد.
این تعریف OR در حالت کلی است ولی آنچه به شکل ملموس تری مفهوم آن را بیان می کندویژگی های ORاست که در ادامه به آن می پردازیم:

5-ویژگی های تحقیق در عملیات:
از مهمترین ویژگی های تحقیق در عملیات می توان به موارد زیر اشاره کرد:
1-بیشترین تمرکز OR بر روی تصمیم گیری برای مدیران است.
2-در OR از روش های علمی استفاده می شود.
3-در OR مسایل و تصمیمات با نگاه سیستمی بررسی می شوند.
4-ORیک دانش بین رشته ای است یعنی در رشته های مختلفی مورد بررسی قرار میگیرد.
5-چنان چه قبلا هم اشاره شد کامپوتر نقش بسیار مهمی در دانش OR دارد.
حال به تشریح هر یک از این ویژگی ها می پردازیم:

5-1-تصمیم گیری؛کانون توجه OR:
چنان چه می دانیم یک تصمیم نتیجه ی انتخاب یک گزینه ی بهتر از بین دو یا چند گزینه ی متفاوت است که ما را در جهت رسیدن به مقصود مان یاری می کند که این فرآیند را تصمیم گیری[5] می نامند.در واقع باید اذعان کرد مدیریت چیزی جز تصمیم گیری در مراحل مختلف نیست.و برنامه ریزی برای یک سازمان نیز مجموعه ای از تصمم گیری هاست از جمله اینکه چه کاری باید انجام شود؛چه وقت؟چگونه؟کجا و توسط چه کسی؟
و مهمترین کاربرد ORنیز کمک به مدیر در جهت برمانه ریزی صحیح و سیستماتیک در سازمان است.
5-2-روش علمی در OR:
منظور از اینکه در OR از روش علمی استفاده می شود این است که ORتمامی مراحل یک روش علمی از جمله تعریف مسئله،مشاهده،فرضیه،آزمایش و تایید یا رد فرضیه را دارا می باشد که در فرآیند های مختلف می توان این مراحل را برای آن در نظر گرفت.

5-3-نگاه سیستمی:
سومین ویژگی OR استفاده از تئوری سیستم[6] و تفکر سیستمی است.بدیهی است هر سیستم را می توان به عنوان یک کل م توان به زیر سیستم های کوچکتری تجزیه کرد و در صورت لزوم به این حالت مورد بررسی قرار داد.
در هر سیستم داده ها شامل عناصری هستند که وارد سیستم می شوند مانند مواد خام و .... پردازش گر ها شامل عناصری هستند که جهت تبدیل داده ها به ستاده ها ضروری هستند و ستاده ها نیز محصولات ساخته شده و یا نتایج پردازش گر های سیستم هستند.
اطلاعاتی با بررسی ستاده های سیستم برای تصمیم گیرنده حاصل می شود بازخور[7]نامیده می شود.
مدیران امروزی به خوبی دریافته اند که اتخاذ تصمیم در یک بخش از سازمان نه تنها بر عملکرد آن بخش تاثیر می گذارد بلکه می تواند تاثیر معنا داری بر کل مجموعه داشته باشد و از این رو باید سعی نمود تا جایی که امکان پذیر می باشد بررسی های ORدر کل نظام سازمان در نظر گرفته شود.چنین رویکردی را اصطلاحا رویکرد سیستمی می گویند.در چنین رویکردی است که هر مسئله در ارتباط تنگاتنگ با کل سیستم در نظر گرفته می شود و در تعامل با کلیه ی اجزای سیستم تعریف و فرموله می گردد.

5-4-تحقیق در عملیات؛یک دانش بین رشته ای:
بسیاری از مسایل مدیریتی دارای جنبه های اقتصادی،اجتماعی،روانشناسی ،اجتماعی،مهندسی،ریاضی و ... هستند و در بیشتر مواقع تنها با تشکیل یک گروه از افراد با تخصص های متفاوت است که می توان به راه حل های نو و پیشرفته برای مسایل مختلف سازمانها دست یافت.بر این اساس بسیاری از مسایل موجود در ORتوسط گروه های چند رشته ای و به طور متوسط سه نفره مورد بررسی قرار می گیرند.
البته امروزه وجود رشته هایی مانند مهندسی صنایع که در آن بیشتر مسایل مربوط به مدیریت ،مهندسی ،علوم فنی و علوم ریاضی مورد بررسی قرار می گیرد باعث بر طرف شدن این مشکل شده است.
برای بررسی های بیشتر در این زمینه دو رشته ی دانشگاهی که ارتباط زیادی با تحقیق در عملیات دارند را به طور مختصر بررسی می کنیم.

5-4-1- مهندسی صنایع
تا اواخر سالهای ۱۹۴۰ توسعه مهندسی صنایع مبتنی بر روشهای سنتی تیلور، گانت و گیلبرت بود.چنان چه اشاره شد بعد از جنگ جهانی دوم و در اواخر سالهای ۱۹۴۰ و اوایل ۱۹۵۰، پژوهش در عملیات به واسطه موفقیتهای بدست آمده در جنگ، جای خود را در فعالیتهای صنعتی، بخشهای خدماتی و سازمانهای دولتی و خصوصی باز كرد. مفاهیمی كه توسط تیلور، گانت، گیلبرت و دیگران توسعه داده شده بودند نیازمند تحلیل مقداری دقیق‌تر و روشهای سیستم‌گرا بودند كه تا آن زمان بصورت سنتی به كار گرفته می‌شدند. ظهور پژوهش در عملیات، نقطه عطفی در تحول روشهای مهندسی صنایع بود كه نتیجه آن توسعه روشهای مقداری، الگوریتمهای ریاضی و... بود كه در بكارگیری مؤثر مفاهیم توسعه یافته توسط تیلور استفاده شد. ممكن است این پرسش مطرح شود كه آیا مهندسی صنایع و تحقیق در عملیات یك نظام واحد هستند یا دو نظام جدا از هم؟
تاریخ مهندسی صنایع و تحقیق در عملیات جدای از هم است اما فلسفه وجودی هر دو یكی است یعنی ارائه راه حلهای مؤثر و كارا برای مسائل مربوط به طراحی، تحلیل و ارزیابی.
تفاوت اصلی مهندسی صنایع و تحقیق در عملیات حوزه تحلیل، نوع مدلها و متدولوژیی است كه هر یك استفاده می‌كنند. توسعه‌های اولیه مهندسی صنایع در ارتباط با كارگاههای ساخت بوده و به شدت مبتنی بر استفاده از روشهای سیستماتیك ذهنی به جای استفاده از روشهای ریاضی می‌باشد. بعضی از این روشها شامل برنامه‌ریزی فرایند، بهبود روشها، استانداردسازی زمان انجام كار و استفاده از آنها و ارزیابی كار می‌باشند كه از جمله روشهای سنتی مهندسی صنایع به شمار می‌آیند. اما در سی سال اخیر، بخش اعظم مهندسی صنایع از طریق فنون تحلیل مبتنی بر مفاهیم ریاضی كاربردی صورت گرفته است.

5-4-2-علم مدیریت
علم مدیریت حوزه‌ای است كه در ارتباط تنگاتنگ با تحقیق در عملیات در دهه ۱۹۶۰ توسعه یافته است. فنون مورد استفاده در این رشته‌ همان فنون تحقیق در عملیات می‌باشند اما تفاوت آن با تحقیق در عملیات در حوزه كاربرد آن است كه بیشتر در امور اداری، بازرگانی و مدیریت بكار می‌روند. امروزه تفاوتی بین این دو قائل نمی‌شوند و معمولاً با هم و به شكل OR/MS مطرح می‌شوند .


6-مدل ها؛ستون علم OR
استفاده از مدل ها اساس علم تحقیق در عملیات است.مدل ها اغلب ساده شده یا قسمتی از واقعیت هستند و در واقع بیان ساده ای از واقعیت هستند.دلیل استفاده از این مدل ها این است که اغلب واقعیت مسئله از پیچیدگی زیادی برخوردار است. و از این رو انعکاس کامل پیچیدگی مساله بسیار مشکل است.
بیان سیستم ها یا مسایل به وسیله ی مدل ها به طرق مختلفی انجام می پذیرد و اغلب از سه نوع مدل در نظام های علمی استفاده می شود. که به شرح زیر می باشند:
1)مدل شمایلی(iconic model):یک مدل شمایلی در واقع جایگذین فیزیکی از سیستم واقعیاست که در اندازه های متفاوتی از اصل سیستم نشان داده می شود؛این دسته از مدل ها معمولا از کمترین انتزاع برخوردار هستند .از جمله ی این مدل ها می توان به ماکت های سه بعدی از هواپیما ها،اتوموبیل ها و یا مدل هایی از خط تولید کارخانه ها اشاره کرد.




طبقه بندی: تحقیق در عملیات، 
ارسال توسط . .
(تعداد کل صفحات:3)      [1]   [2]   [3]  

تصاویر

 مدیر وبلاگ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

آرشیو مطالب
نظر سنجی
کدام یک از اساتید گروه مهندسی صنایع را به عنوان استاد نمونه انتخاب می کنید؟تاریخ شروع 28/دی/89










پیوند های روزانه
زیرمچموعه ها
زیرمچموعه ها

دانلود سریع نرم افزار ها

 

امکانات جانبی

javahermarket

تبلیغات کلیکی و کسب درآمد - بیشترین پورسانت کلیک در بین سایت های تبلیغاتی
About ME!

***تمامی مطالب ارائه شده در این وبلاگ مطابق قوانین جمهوری اسلامی ایران می باشد***